% 某只螞蟻找到的某條路徑routek,lengthk
function [routek,lengthk]=path(distance,tau,alpha,beta,Citystart) 

[m,n]=size(distance);
if isempty(Citystart)        % 如果不確定起點(diǎn)
    p=fix(m*rand)+1;         % 隨機(jī)方式初始化起點(diǎn)，均勻概率
else
    p=Citystart;            % 外部給定確定起點(diǎn)
end

lengthk=0;        % 初始路徑長度設(shè)為 0
routek=[p];        % 螞蟻路徑點(diǎn)序列，即該螞蟻已經(jīng)過的城市集合，路徑初始起點(diǎn)
for i=1:m-1
    np=routek(end);  % 螞蟻路徑城市序號(hào)，依次經(jīng)過的城市編號(hào)  
    
    np_sum=0;      % 路由長度初始為 0
    for j=1:m
        if inroute(j,routek)        % 判斷城市節(jié)點(diǎn)j是否屬于tabuk，即是否已經(jīng)過
            continue;
        else                    % j為還未經(jīng)過的點(diǎn)，對(duì)
            ada=1/distance(np,j);  %  預(yù)見度
            np_sum=np_sum+tau(np,j)^alpha*ada^beta;   % 路由表：信息痕跡、預(yù)見度
        end
    end
    cp=zeros(1,m);  % 轉(zhuǎn)移概率，基于路徑長度及路由表
    for j=1:m
        if inroute(j,routek)
            continue;
        else
            ada=1/distance(np,j);       % 預(yù)見度
            cp(j)=tau(np,j)^alpha*ada^beta/np_sum;   % np到j(luò)的轉(zhuǎn)移概率
        end
    end
    NextCity=nextcitychoose3(cp);   % 根據(jù)轉(zhuǎn)移概率確定下一個(gè)城市,
    % 這里采用不同的隨機(jī)決策原則所得效果也不同:
    %    nextcitychoose3  取轉(zhuǎn)移概率最大值方向
    %    nextcitychoose和nextcitychoose2  轉(zhuǎn)移概率累積序列大于某隨機(jī)值方向
    % 直觀地，取轉(zhuǎn)移概率最大值方向方法，決策結(jié)果穩(wěn)定且收斂快
    routek=[routek,NextCity]; % 更新路徑
    lengthk=lengthk+distance(np,NextCity);    %  更新路徑長度
end