function[L,U,flag]=LU_Decom(A)
%求矩陣A的LU分解，其中
%A為要分解的矩陣
%L為單位下三角陣
%U為下三角陣
%flag為指標向量，flag＝'OK'表示計算成功
[n,m]=size(A)
%要求說分解的矩陣是方陣；否則停止計算，并輸出出錯信息
if n~=m
    error('The rows and columns of matrix A must be equal!');
    return;
end
L=eye(n);U=zeros(n);flag='OK';
for k=1:n
    for j=k:n
        z=0;
        for q=1:k-1
            z=z+L(k,q)*U(q,j);
        end
        U(k,j)=A(k,j)-z;
    end
    if abs(U(k,k))<eps
        flag='failure';return;
    end
    for i=k+1:n
        z=0;
        for q=1:k-1
            z=z+L(i,q)*U(q,k);
        end
        L(i,k)=(A(i,k)-z)/U(k,k);
    end
end