%Samp3_1
clear all                       %將工作空間中的所有變量清除
N=256;dt=0.02;                %數據的個數和采樣間隔
n=0:N-1;t=n*dt;                %序號序列和時間序列
x=sin(2*pi*t)+0.5*sin(2*pi*5*t);   %信號加得到的合成信號
m=floor(N/2)+1;                      %分解a,b的最大序號值
a=zeros(1,m);b=zeros(1,m);    %產生a,b兩個為零的序列
for k=0:m-1
    for ii=0:N-1
        a(k+1)=a(k+1)+2/N*x(ii+1)*cos(2*pi*k*ii/N);   %  
        b(k+1)=b(k+1)+2/N*x(ii+1)*sin(2*pi*k*ii/N);   %  
   %MATLAB中的數組序號只能從1開始。
    end
    c(k+1)=sqrt(a(k+1).^2+b(k+1).^2);   % 
end
subplot(2,1,1),plot(t,x);title('原始信號'),xlabel('時間/s')    %繪出時間域信號
subplot(2,1,2),plot(a)   %繪出頻率域信號，對應頻率點用（3-17）給出
title('Fourier變換'),xlabel('頻率/Hz'),ylabel('振幅')
%Samp3-1-2
if(mod(N,2)~=1)a(m)=a(m)/2; end
for ii=0:N-1
    xx(ii+1)=a(1)/2;
    for k=1:m-1
        xx(ii+1)=xx(ii+1)+a(k+1)*cos(2*pi*k*ii/N)+b(k+1)*sin(2*pi*k*ii/N);
    end
end