// 高斯-塞德爾迭代法.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。
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#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <conio.h>

using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	const int n=20;
	int i,j,k=0;
	float a[n][n],b[n],x[n];
	float pre=0.0000001,w=1.1,sum=0,max=1, t=0;

	cout<<"【高斯-塞德爾迭代法求解線性方程組】"<<endl<<endl;	

	//給系數矩陣A賦初值
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			a[i][j]=0;			
		}
		a[i][i]=3;
		if(i<n-1)
		{
			a[i+1][i]=-0.5;
			a[i][i+1]=-0.5;
		}
		if(i<n-2)
		{
			a[i+2][i]=-0.25;
			a[i][i+2]=-0.25;
		}

	}
	//給b向量賦初值與迭代初始值
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		b[i]=1;
		x[i]=0;
	}

	while(max>=pre)
	{
		k++;		for(i=0;i<n;i++)
		{
			sum=0;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				sum+=a[i][j]*x[j];
			}
			t=x[i];
			x[i]=x[i]+(b[i]-sum)/a[i][i];
			if(i==0)
			{
				max=abs(x[i]-t);
			}
			if (max<abs(x[i]-t))
			{
				max=abs(x[i]-t);
			}
		}
	}
	cout<<" 迭代次數："<<k<<endl<<endl;
	cout<<" 計算結果："<<endl;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<" x["<<i+1<<"]="<<x[i]<<endl;
	}
	cout<<endl<<"按任意鍵繼續...";
	getch();
	return 0;
}