#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<iostream.h>
float matrix[100][100],x[100]; /* 記錄總方程的數組,解的數組 */
int a[100]; /* 記錄基礎,非基礎的解的情況,0:非基礎,1:基礎 */
int m,n,s,type; /* 方程變量,約束數,求最大最小值的類型,0:最小 1:最大 */
int indexe,indexl,indexg; /* 剩余變量,松弛變量,人工變量 */ 
void Jckxj()
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<s;j++)
if(matrix[i][j]==1&&a[j]==1)
{
x[j]=matrix[i][s];
j=s;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==0) x[i]=0;
}

int Rj()
{
int i;
for(i=0;i<s;i++)
if(fabs(matrix[n][i])>=0.000001)
if(matrix[n][i]<0) return 0;
return 1;
}

int Min()
{
int i,temp=0;
float min=matrix[n][0];
for(i=1;i<s;i++)
if(min>matrix[n][i]){
min=matrix[n][i];
temp=i;
}
return temp;
}

void JustArtificial()
{
int i;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
if(fabs(x[i])>=0.000001){
printf("No Answer\n");
return;
}
}

int Check(int in)
{
int i;
float max1=-1;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&max1<matrix[i][s]/matrix[i][in])
max1=matrix[i][s]/matrix[i][in];
if(max1<0)
return 1;
return 0;
}

int SearchOut(int *temp,int in) 
{
int i;
float min=10000;
for(i=0;i<n;i++)
if(fabs(matrix[i][in])>=0.000001&&(matrix[i][s]/matrix[i][in]>=0)&&min>matrix[i][s]/matrix[i][in])
{
min=matrix[i][s]/matrix[i][in];
*temp=i;
}
for(i=0;i<s;i++)
if(a[i]==1&&matrix[*temp][i]==1) return i;
}

void Mto(int in,int temp)
{
int i;
for(i=0;i<=s;i++)
if(i!=in)
matrix[temp][i]=matrix[temp][i]/matrix[temp][in];
matrix[temp][in]=1;
}

void Be(int temp,int in)
{
int i,j;
float c;
for(i=0;i<=n;i++){
c=matrix[i][in]/matrix[temp][in];
if(i!=temp)
for(j=0;j<=s;j++)
matrix[i][j]=matrix[i][j]-matrix[temp][j]*c;
}
}

void Achange(int in,int out)
{
int temp=a[in];
a[in]=a[out];
a[out]=temp;
}

void Print()
{
int i,j,k,temp=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(k=temp;k<s;k++)
if(a[k]==1){
printf("X%d ",k);
temp=k+1;
k=s;
}
for(j=0;j<=s;j++)
printf("%8.2f",matrix[i][j]);
printf("\n");
}
printf("Rj ");
for(j=0;j<=s;j++)
printf("%8.2f",matrix[n][j]);
printf("\n");
}

void InitPrint()
{
int i;
printf("X");
for(i=0;i<s;i++)
printf(" a%d",i);
printf(" b\n");
Print();
printf("\n");
}

void Result()
{
int i;
printf(" (");
for(i=0;i<s;i++)
printf("%8.2f",x[i]);
printf(" ) ");
if(type==1)
printf(" Zmax=%f\n\n",matrix[n][s]);
else printf(" Zmin=%f\n\n",matrix[n][s]);
}

void PrintResult()
{
if(type==0) printf("The Minimal :%f\n",-matrix[n][s]);
else printf("The Maximum :%f\n",matrix[n][s]);
}

void Merge(float nget[][100],float nlet[][100],float net[][100],float b[])
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=m;j<m+indexe;j++)
if(nget[i][j-m]!=-1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=-1;
for(j=m+indexe;j<m+indexe+indexl;j++)
if(nlet[i][j-m-indexe]!=1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=1;
for(j=m+indexe+indexl;j<s;j++)
if(net[i][j-m-indexe-indexl]!=1) matrix[i][j]=0;
else matrix[i][j]=1;
matrix[i][s]=b[i];
}

for(i=m;i<m+indexe+indexl;i++)
matrix[n][i]=0;
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
matrix[n][i]=100;
matrix[n][s]=0;
}

void ProcessA()
{
int i;
for(i=0;i<m+indexe;i++)
a[i]=0;
for(i=m+indexe;i<s;i++)
a[i]=1;
}

void Input(float b[],int code[])
{
int i=0,j=0;
printf("請輸入變量個數(包括松弛變量)和約束條件個數:\n"); /* 輸入方程變量和約束數 */
cin>>m>>n;
for(i=0;i<n;i++){
printf("請輸入第%d個約束條件的右端項和約束條件不等式符號編碼(0表示<=;1表示=;2表示>=)\n",i+1); /* 輸入方程右邊的值,code的值 */
cin>>b[i]>>code[i];
printf("系數(包括松弛變量):\n");
for(j=0;j<m;j++)
cin>>matrix[i][j]; /* 輸入方程 */
}
printf("求最大值還是最小值?(0:Min 1:Max) \n"); /* 輸入求最大值還是最小值 */
do{
cin>>type;
if(type!=0&&type!=1) printf("Error,ReInput\n");
}while(type!=0&&type!=1);
printf("目標函數系數:\n"); /* 輸入z */
for(i=0;i<m;i++)
cin>>matrix[n][i];
if(type==1)
for(i=0;i<m;i++)
matrix[n][i]=-matrix[n][i];
}
void Xartificial()
{
int i,j,k;
if(indexg!=0){
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++){
for(j=0;j<n;j++)
if(matrix[j][i]==1){
for(k=0;k<=s;k++)
matrix[n][k]=matrix[n][k]-matrix[j][k]*100;
j=n;}}}}
void Process(float c[][100],int row,int vol)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
if(i!=row) c[i][vol]=0;
}

void Sstart(float b[],int code[])
{
int i;
float nget[100][100],nlet[100][100],net[100][100]; /* 剩余變量數組,松弛變量數組,人工變量數組 */
indexe=indexl=indexg=0;
for(i=0;i<n;i++){
if(code[i]==0){nlet[i][indexl++]=1; Process(nlet,i,indexl-1);}
if(code[i]==1){ net[i][indexg++]=1; Process(net,i,indexg-1); }
if(code[i]==2){
net[i][indexg++]=1;
nget[i][indexe++]=-1;
Process(net,i,indexg-1); Process(nget,i,indexe-1);
}
}
s=indexe+indexl+indexg+m;
Merge(nget,nlet,net,b); /* 合并 */
ProcessA(); /* 初始化a[] */
InitPrint(); /* 初始化打印 */
Xartificial(); /* 消去人工變量 */
}
void Simplix() /* 單純型算法 */
{
int in,out,temp=0;
while(1){
Jckxj(); /* 基礎可行解 */
Print(); /* 打印 */
Result(); /* 打印結果 */
if(!Rj()) in=Min(); /* 求換入基 */
else {
if(indexg!=0) JustArtificial(); /* 判斷人工變量 */
PrintResult(); /* 打印最后結果 */
return;
}
if(Check(in)){ /* 判斷無界情況 */
printf("No Delimition\n");
return;
}
out=SearchOut(&temp,in); /* 求換出基 */
Mto(in,temp); /* 主元化1 */
Be(temp,in); /* 初等變換 */
Achange(in,out); /* 改變a[]的值 */
}
}
void main()
{
int code[100]; /* 輸入符號標記 */
float b[100]; /* 方程右值 */
Input(b,code); /* 初始化 */
Sstart(b,code); /* 化標準型 */
Simplix(); /* 單純型算法 */
}