% 《工程線性代數（MATLAB版）》第一章例題1.4程序ea104
% 《工程線性代數（MATLAB版）》引用
% 陳懷琛，高淑萍，楊威合編，電子工業出版社，2007年6月
% 消元法舉例
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A=[2,-2,0,6;2,-1,2,4;3,-1,4,4;1,1,1,8] ,pause
b=[-2;-2;-3;2] ,pause			% 給系數矩陣A,b賦值
disp('原增廣矩陣為'),B0=[A,b];B=B0,pause					% 賦值B為增廣矩陣
B(2,:)=B(2,:)-B(1,:)*B(2,1)/B(1,1),pause			% 消去B(2,1)
B(3,:)=B(3,:)-B(1,:)*B(3,1)/B(1,1),pause			% 消去B(3,1)
B(4,:)=B(4,:)-B(1,:)*B(4,1)/B(1,1),pause			% 消去B(4,1)
B(3,:)=B(3,:)-B(2,:)*B(3,2)/B(2,2),pause			% 消去B(3,2)
B(4,:)=B(4,:)-B(2,:)*B(4,2)/B(2,2),pause			% 消去B(4,2)
B([3,4],:)=B([4,3],:)                   % 行交換，使基準元素不為零
disp('上三角行階梯形矩陣為'),B(4,:)=B(4,:)-B(3,:)*B(4,3)/B(3,3)		 % 消去B(4,3)
pause	
% 至此完成了行階梯變換,最后的B就是行階梯形式的等價增廣矩陣
B(3,:)=B(3,:)-B(4,:)*B(3,4)/B(4,4),pause			% 消去B(3,4)
B(2,:)=B(2,:)-B(4,:)*B(2,4)/B(4,4),pause			% 消去B(2,4)
B(1,:)=B(1,:)-B(4,:)*B(1,4)/B(4,4),pause			% 消去B(1,4)
B(2,:)=B(2,:)-B(3,:)*B(2,3)/B(3,3),pause			% 消去B(2,3)
B(1,:)=B(1,:)-B(3,:)*B(1,3)/B(3,3),pause			% 消去B(1,3)
disp('對角形行階梯形矩陣為'),
B(1,:)=B(1,:)-B(2,:)*B(1,2)/B(2,2),pause			% 消去B(1,2)
% 至此完成了對角形的行階梯變換 
B(1,:)=B(1,:)/B(1,1),pause		% B第一行對角元素歸一
B(2,:)=B(2,:)/B(2,2),pause		% B第二行對角元素歸一
B(3,:)=B(3,:)/B(3,3),pause		% B第三行對角元素歸一
disp('最簡形矩陣化為'),B(4,:)=B(4,:)/B(4,4) 			% B第四行對角元素歸一
% 至此完成了最簡形行階梯變換，B是所需的結果。