// 哈夫曼編碼(算法)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

typedef char *HuffmanCode;  //動態分配數組，存儲哈夫曼編碼

typedef struct
{
	unsigned int weight;  //用來存放各個結點的權值
	unsigned int parent,LChild,RChild;  //指向雙親、孩子結點的指針
} HTNode, *HuffmanTree;  //動態分配數組，存儲哈夫曼樹

//選擇兩個parent為0，且weight最小的結點s1和s2
void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2)
{
	int i,min;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if((*ht)[i].parent==0)
		{
			min=i;
			break;
		}
	}
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if((*ht)[i].parent==0)
		{
			if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)
				min=i;
		}
	}
	*s1=min;
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
		{
			min=i;
			break;
		}
	}
	for(i=1; i<=n; i++)
	{
		if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))
		{
			if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight) min=i;
		}
	}
	*s2=min;
}

//構造哈夫曼樹ht。w存放已知的n個權值
void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht,int *w,int n)
{
	int m,i,s1,s2;
	m=2*n-1;
	*ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
	for(i=1; i<=n; i++)  //1--n號存放葉子結點，初始化
	{
		(*ht)[i].weight=w[i];
		(*ht)[i].LChild=0;
		(*ht)[i].parent=0;
		(*ht)[i].RChild=0;
	}
	for(i=n+1; i<=m; i++)
	{
		(*ht)[i].weight=0;
		(*ht)[i].LChild=0;
		(*ht)[i].parent=0;
		(*ht)[i].RChild=0;
	} //非葉子結點初始化
	printf("\nHuffmanTree: \n");
	for(i=n+1; i<=m; i++)   //創建非葉子結點，建哈夫曼樹
	{	//在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范圍內選擇兩個parent為0
		//且weight最小的結點，其序號分別賦值給s1、s2
		Select(ht,i-1,&s1,&s2);
		(*ht)[s1].parent=i;
		(*ht)[s2].parent=i;
		(*ht)[i].LChild=s1;
		(*ht)[i].RChild=s2;
		(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;
		printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight);
	}
	printf("\n");
} //哈夫曼樹建立完畢

//從葉子結點到根，逆向求每個葉子結點對應的哈夫曼編碼
void CrtHuffmanCode(HuffmanTree *ht, HuffmanCode *hc, int n)
{
	char *cd;
	int i,start,p;
	unsigned int c;
	hc=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char *));  //分配n個編碼的頭指針
	cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));  //分配求當前編碼的工作空間
	cd[n-1]='\0';  //從右向左逐位存放編碼，首先存放編碼結束符
	for(i=1; i<=n; i++)  //求n個葉子結點對應的哈夫曼編碼
	{
		start=n-1;  //初始化編碼起始指針
		for(c=i,p=(*ht)[i].parent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent)  //從葉子到根結點求編碼
			if( (*ht)[p].LChild==c) cd[--start]='0';  //左分支標0
			else cd[--start]='1';  //右分支標1
		hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));  //為第i個編碼分配空間
		strcpy(hc[i],&cd[start]);
	}
	free(cd);
	for(i=1; i<=n; i++)
		printf("HuffmanCode of %3d is %s\n",(*ht)[i].weight,hc[i]);
	printf("\n");
}

void main()
{
	HuffmanTree HT;
	HuffmanCode HC;
	int *w,i,n,wei,m;

	printf("\nn = " );
	scanf("%d",&n);
	w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int)); 
	printf("\ninput the %d element's weight:\n",n); 
	for(i=1; i<=n; i++)
	{ 
		printf("%d: ",i); 
		fflush(stdin);
		scanf("%d",&wei);
		w[i]=wei;
	}
	CrtHuffmanTree(&HT,w,n);
	CrtHuffmanCode(&HT,&HC,n);
}