%《MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南》(十一五規(guī)劃版）第五章例5-4-7程序
% 求微分方程的數(shù)值解
% 西安電子科技大學(xué)出版  陳懷琛著 2007年5月

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t0=0;	tf=3*pi; x0=[0; 0];	% 給出初始值
[t,x]=ode23('exn547f',[t0,tf],x0);   % 此處顯示結(jié)果
y=x(:,1);				% x1為x的第一列
%本題的解析結(jié)果為 yt(I)=(1+2/(pi^2))*(1-cos(t(I)))-t(I)^2/(pi^2); 
%在數(shù)值積分輸出的時間序列點t上計算它的值并畫圖與數(shù)值解作比較，
for I=1:length(t);
  	yt(I)=(1+2/(pi^2))*(1-cos(t(I)))-t(I)^2/(pi^2);	% 解析解計算
end
u=1-(t.^2)/(pi^2);
clf,plot(t,y,'--',t,u,'+',t,yt,'o')
% title('ODE23  ---  Input ++++ Analytical ooo')
legend('數(shù)值積分解','輸入量','解析解')
xlabel('t'),ylabel('y(t)'),grid