% Lorenz 吸引子三維相空間圖，這里用四階 Runge-Kutta 法得到微方程的離散序列
% 使用平臺 - Matlab6.5 / Matlab7.0
% 作者：陸振波，海軍工程大學
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% 方程表達式
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y

clc
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sigma = 16;             % Lorenz 方程參數 a = 16 | 10
b = 4;                  %                 b = 4 | 8/3
r = 45.92;              %                 c = 45.92 | 28    

y = [-1,0,1];        % 起始點 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01;            % 積分時間步長

k1 = 8000;           % 前面的迭代點數
k2 = 3000;           % 后面的迭代點數

z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
z = z(k1+1:end,:);

X = z(:,1);
Y = z(:,2);
Z = z(:,3);

figure(1)
plot3(Z,Y,X);
xlabel('z');ylabel('y');zlabel('x');
title('Lorenz attractor');