// algo7-5.cpp 求關鍵路徑。實現算法7.13、7.14的程序
 #include"c1.h"
 #define MAX_NAME 5 // 頂點字符串的最大長度+1
 typedef int InfoType;
 typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 字符串類型
 #include"c7-21.h"
 #include"bo7-2.cpp"
 #include"func7-1.cpp"

 int ve[MAX_VERTEX_NUM]; // 事件最早發生時間，全局變量(用于算法7.13和算法7.14)

 typedef int SElemType; // 棧元素類型
 #include"c3-1.h" // 順序棧的存儲結構
 #include"bo3-1.cpp" // 順序棧的基本操作
 Status TopologicalOrder(ALGraph G,SqStack &T)
 { // 算法7.13 有向網G采用鄰接表存儲結構，求各頂點事件的最早發生時間ve(全局變量)。T為拓撲序列
   // 頂點棧,S為零入度頂點棧。若G無回路，則用棧T返回G的一個拓撲序列,且函數值為OK,否則為ERROR
   int i,k,count=0; // 已入棧頂點數，初值為0
   int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; // 入度數組，存放各頂點當前入度數
   SqStack S;
   ArcNode *p;
   FindInDegree(G,indegree); // 對各頂點求入度indegree[]，在func7-1.cpp中
   InitStack(S); // 初始化零入度頂點棧S
   printf("拓撲序列：");
   for(i=0;i<G.vexnum;++i) // 對所有頂點i
     if(!indegree[i]) // 若其入度為0
       Push(S,i); // 將i入零入度頂點棧S
   InitStack(T); // 初始化拓撲序列頂點棧
   for(i=0;i<G.vexnum;++i) // 初始化ve[]=0(最小值，先假定每個事件都不受其他事件約束)
     ve[i]=0;
   while(!StackEmpty(S)) // 當零入度頂點棧S不空
   {
     Pop(S,i); // 從棧S將已拓撲排序的頂點j彈出
     printf("%s ",G.vertices[i].data);
     Push(T,i); // j號頂點入逆拓撲排序棧T(棧底元素為拓撲排序的第1個元素)
     ++count; // 對入棧T的頂點計數
     for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)
     { // 對i號頂點的每個鄰接點
       k=p->data.adjvex; // 其序號為k
       if(--indegree[k]==0) // k的入度減1，若減為0，則將k入棧S
	 Push(S,k);
       if(ve[i]+*(p->data.info)>ve[k]) // *(p->data.info)是<i,k>的權值
	 ve[k]=ve[i]+*(p->data.info); // 頂點k事件的最早發生時間要受其直接前驅頂點i事件的
     }                  // 最早發生時間和<i,k>的權值約束。由于i已拓撲有序，故ve[i]不再改變
   }
   if(count<G.vexnum)
   {
     printf("此有向網有回路\n");
     return ERROR;
   }
   else
     return OK;
 }

 Status CriticalPath(ALGraph G)
 { // 算法7.14 G為有向網，輸出G的各項關鍵活動
   int vl[MAX_VERTEX_NUM]; // 事件最遲發生時間
   SqStack T;
   int i,j,k,ee,el,dut;
   ArcNode *p;
   if(!TopologicalOrder(G,T)) // 產生有向環
     return ERROR;
   j=ve[0]; // j的初值
   for(i=1;i<G.vexnum;i++)
     if(ve[i]>j)
       j=ve[i]; // j=Max(ve[]) 完成點的最早發生時間
   for(i=0;i<G.vexnum;i++) // 初始化頂點事件的最遲發生時間
     vl[i]=j; // 為完成點的最早發生時間(最大值)
   while(!StackEmpty(T)) // 按拓撲逆序求各頂點的vl值
     for(Pop(T,j),p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
     { // 彈出棧T的元素,賦給j,p指向j的后繼事件k,事件k的最遲發生時間已確定(因為是逆拓撲排序)
       k=p->data.adjvex;
       dut=*(p->data.info); // dut=<j,k>的權值
       if(vl[k]-dut<vl[j])
	 vl[j]=vl[k]-dut; // 事件j的最遲發生時間要受其直接后繼事件k的最遲發生時間
     }                    // 和<j,k>的權值約束。由于k已逆拓撲有序，故vl[k]不再改變
   printf("\ni ve[i] vl[i]\n");
   for(i=0;i<G.vexnum;i++) // 初始化頂點事件的最遲發生時間
   {
     printf("%d   %d     %d",i,ve[i],vl[i]);
     if(ve[i]==vl[i])
       printf(" 關鍵路徑經過的頂點");
     printf("\n");
   }
   printf("j   k  權值  ee  el\n");
   for(j=0;j<G.vexnum;++j) // 求ee，el和關鍵活動
     for(p=G.vertices[j].firstarc;p;p=p->nextarc)
     {
       k=p->data.adjvex;
       dut=*(p->data.info); // dut=<j,k>的權值
       ee=ve[j]; // ee=活動<j,k>的最早開始時間(在j點)
       el=vl[k]-dut; // el=活動<j,k>的最遲開始時間(在j點)
       printf("%s→%s %3d %3d %3d ",G.vertices[j].data,G.vertices[k].data,dut,ee,el);
       // 輸出各邊的參數
       if(ee==el) // 是關鍵活動
         printf("關鍵活動");
       printf("\n");
     }
   return OK;
 }

 void main()
 {
   ALGraph h;
   printf("請選擇有向網\n");
   CreateGraph(h); // 構造有向網h，在bo7-2.cpp中
   Display(h); // 輸出有向網h，在bo7-2.cpp中
   CriticalPath(h); // 求h的關鍵路徑
 }