% Matlab創(chuàng)建有價(jià)值歷史紀(jì)錄（完整版）
% “%”為注釋符
% MATLAB
% 
% MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言。它集成了計(jì)算，可視化和編程于一個(gè)易用的環(huán)境中，在此
% 環(huán)境下，問(wèn)題和解答都表達(dá)為我們熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)。典型的應(yīng)用有：
% 
% * 數(shù)學(xué)和計(jì)算 
% * 算法開發(fā) 
% * 建模，模擬和原形化 
% * 數(shù)據(jù)分析，探索和可視化 
% * 科學(xué)與工程制圖 
% * 應(yīng)用開發(fā)，包括圖形用戶界面的建立 
%
% 
%       “MATLAB”代表MATrix LABoratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。MATLAB最初是編寫來(lái)提供給對(duì)由LINPACK
% 和EINPACK工程開發(fā)的矩陣軟件簡(jiǎn)易訪問(wèn)的。今天，MATLAB使用由LAPACK和ARPACK工程開發(fā)的軟件，這
% 些工程共同表現(xiàn)了矩陣計(jì)算的軟件中的技術(shù)發(fā)展。 
% 
%       Matlab是一種高水平的矩陣/數(shù)組語(yǔ)言，含有控制流語(yǔ)句，函數(shù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入/輸出，和面向
% 對(duì)象編程特征。它允許“小型編程”以迅速創(chuàng)立快速拋棄型程序，以及“大型編程”以創(chuàng)立完整的大
% 型復(fù)雜應(yīng)用程序。

%       MATLAB是一個(gè)交互式的系統(tǒng)，其基本數(shù)據(jù)元素是無(wú)須定義維數(shù)的數(shù)組。這讓你能解決很多技術(shù)計(jì)算
% 的問(wèn)題，尤其是那些要用到矩陣和向量表達(dá)式的問(wèn)題。而要花的時(shí)間則只是用一種標(biāo)量非交互語(yǔ)言(例
% 如C或Fortran)寫一個(gè)程序的時(shí)間的一小部分。
% 
%       MATLAB已經(jīng)與許多用戶輸入一同發(fā)展了多年。在大學(xué)環(huán)境中，它是很多數(shù)學(xué)類、工程和科學(xué)類的
% 初等和高等課程的標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)工具。在工業(yè)上，MATLAB是高產(chǎn)研究、開發(fā)和分析所選擇的工具。  
% 
%       MATLAB以一系列稱為工具箱的應(yīng)用指定解答為特征。對(duì)多數(shù)用戶十分重要的是，工具箱使你能學(xué)
% 習(xí)和應(yīng)用專門的技術(shù)。工具箱是是MATLAB函數(shù)（M-文件）的全面的綜合，這些文件把MATLAB的環(huán)境擴(kuò)
% 展到解決特殊類型問(wèn)題上。具有可用工具箱的領(lǐng)域有：信號(hào)處理，控制系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯，小
% 波分析，模擬等等。
% 
%       MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)匯集了大量計(jì)算的算法，范圍從初等函數(shù)如：求和，正弦，余弦和復(fù)數(shù)的算術(shù)
% 運(yùn)算，到復(fù)雜的高等函數(shù)如：矩陣求逆，矩陣特征值，貝塞爾(Bessel)函數(shù)和快速傅立葉變換等。
% 
% 
    clear     % 清除所有變量
    clc     % 清除命令窗口
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% + 1 ++++Matlab一些基本操作++++++++++++++++++++++++++++++++
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    help clc    % clc的幫助文件，后接文件名則調(diào)出關(guān)于該函數(shù)過(guò)程的幫助內(nèi)容
    what      % M、MAT、MEX 文件的目錄列表
    which mean     % 該函數(shù)和文件的路徑
    eval('1+2*5+pi') % 執(zhí)行由MATLAB 表達(dá)式構(gòu)成的字串
    clock     % 掛鐘
    date     % 日歷
% etime     % 計(jì)時(shí)函數(shù)
    tic     % 秒表開始計(jì)時(shí)
    toc     % 計(jì)時(shí)函數(shù)
    cputime    % CPU 時(shí)間（以秒為單位）
% 
    eps     % 相對(duì)浮點(diǎn)精度,好像一個(gè)常數(shù)似的=2.2204e-016，不知道跟機(jī)子有無(wú)關(guān)
    realmax    % 最大浮點(diǎn)數(shù)
    realmin    % 最小浮點(diǎn)數(shù)
    inf     % 無(wú)窮大
    nan     % 非數(shù)值
% 顯示字符超鏈接
    disp('<a href="matlab:magic(4)">Generate magic square</a>')
% 
    cd     % 當(dāng)前工作目錄,改變當(dāng)前工作目錄
    dir     % 當(dāng)前目錄下的文件列表
% 
    getenv('OS')    % 獲取環(huán)境變量值,這里是獲取操作系統(tǒng)的信息
    computer    % 計(jì)算機(jī)類型
% 
    hostid    % MATLAB 主服務(wù)程序的識(shí)別代號(hào)
% ver     % 版本信息
    version    % MATLAB 版本號(hào)
% 
% 執(zhí)行DOS 操作系統(tǒng)命令
    !cd
% 
% type mean     % 列出M 文件內(nèi)容，work中必須有該文件
% lookfor mean     % 通過(guò)help 條目搜索關(guān)鍵字,由于執(zhí)行速度慢,故注釋掉
% doc mean    % 裝入超文本說(shuō)明,載入幫助,由于要彈出幫助文檔,故注釋掉
% disp('<a href="matlab:doc mean">to Mean Help</a>') 
% flops     % 浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)
% nargin    % 函數(shù)輸入變量數(shù)
% nargout    % 函數(shù)輸出變量數(shù)
% why     % 簡(jiǎn)明的答案(我沒有明白什么意思)
% 
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% + 2 ++++輸入一些測(cè)試數(shù)據(jù)++++++++++++++++++++++++++++++++++
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    format long    % 格式化顯示為長(zhǎng)字
% 
% 輸入矩陣，“,”與空格等價(jià)，“;”為換行，即行的終點(diǎn)
% 用Matlab函數(shù)和內(nèi)置常量產(chǎn)生
    m=magic(3)    % 魔方矩陣
    p=pi     % 圓周率
    o=zeros(2,5)    % 零矩陣
    one=ones(2,5)    % 全“1”矩陣
    yi=eye(3)    % 單位矩陣
    rd=rand    % 均勻分布的隨機(jī)數(shù)矩陣
    rn=randn    % 正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)矩陣
% 
% 筆者輸入的一些矩陣，下面將用到它們
% 
    v=[11,12,0,14;0,22,23,24;31,0,33,34]
    w=[0:7:30];    % 矩陣后的分號(hào)使得該矩陣隱藏顯示
    x=[11 12 13 0;
        0 22 23 0;
       31    0 33 0;
     5.123456789 -5 6 0]
    x1=[4,3,0]    % 創(chuàng)建兩個(gè)向量
    x2=[-3,4,0]
    y=4+i+2*j    % i,j為虛數(shù)單位
    z=-6.818;
    q=[z,pi,5.51,v(end)] % v(end)取v矩陣的最后一個(gè)數(shù)
    format short
    q'     % “'”為轉(zhuǎn)置
% 
% 變量名、存儲(chǔ)變量、刪除變量、裝載變量
% 
    who     % 列出工作區(qū)中所有變量名
    whos     % 列表顯示工作區(qū)中所有變量具體信息
    exist a    % 檢查a變量或函數(shù)是否存在,是為1,否為0
    save allval     % 保存變量為allval.mat,也可空格接變量名保存指定的變量
    save valtxt.txt -ascii% 保存變量為valtxt.txt
    clear     % 從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)，后可以接變量名
    load('allval.mat') % 從磁盤文件中恢復(fù)變量
    delete('allval.mat') % 刪除文件allval.mat
% 
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% + 3 ++++矩陣++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% 
% 除了知道魔方陣和范德蒙矩陣外,別的都不太清楚,故而注釋掉
% compan    % 友矩陣，“未*”
% hadamard    % Hadamard 矩陣，“未*”
% hankel    % Hankel 矩陣，“未*”
% hilb     % Hilbert 矩陣，“未*”
% invhilb    % 逆Hilbert 矩陣，“未*”
% magic     % 魔方矩陣
% toeplitz    % Toeplitz 矩陣，“未*”
% vander    % Vandermonde 矩陣，“未*”
% cond     % 計(jì)算矩陣條件數(shù)，“未*”
% norm     % 計(jì)算矩陣或向量范數(shù)，“未*”
% rcond     % Linpack 逆條件值估計(jì)，“未*”
% 
% 3.1 矩陣的計(jì)算、排列和旋轉(zhuǎn)=======
% 
    det(m)    % 計(jì)算矩陣行列式值
    sum(m)    % 對(duì)m矩陣求和
    min(m)    % m矩陣每列的最小數(shù)
    max(m)    % m矩陣每列的最大數(shù)
    [s,id]=sort(m) % 升序排列m矩陣，排列后賦給s，原址賦給id
% sortrows    % 按升序排列行
    diag(w)    % 建立和提取對(duì)角陣
    fliplr(x)    % 矩陣作左右翻轉(zhuǎn)
    flipud(x)    % 矩陣作上下翻轉(zhuǎn)
    rot90(v)    % 矩陣旋轉(zhuǎn)90 度
% '      % 矩陣的轉(zhuǎn)置
    reshape(v,2,6) % 改變矩陣大小
    tril(v)    % 提取矩陣的下三角部分
    triu(v)    % 提取矩陣的上三角部分
    any(x)    % 向量的任一元為真，則其值為真
    all(x)    % 向量的所有元為真，則其值為真
    find(w)    % 找出x的非零元素的索引號(hào)
% 
% 3.2 矩陣性質(zhì)===============
% 
    rank(m)    % 計(jì)算矩陣秩
    trace(m)    % 計(jì)算矩陣的跡
    eig(m)    % 求特征值和特征向量
    poly(m)    % 求特征多項(xiàng)式
    hess(m)    % Hessberg 形式
% qz      % 廣義特征值，“未*”
    null(x)    % 零矩陣
    orth(x)    % 正交化
    pinv(m)    % 矩陣偽逆
% 
% 3.3 矩陣分解===============
% 
    X = pascal(5)    % 帕斯卡矩陣
    chol(X)    % Cholesky 分解
    lu(m)     % 高斯消元法求系數(shù)陣
    inv(m)    % 矩陣求逆
    qr(m)     % 正交三角矩陣分解（QR 分解）
    schur(x)    % Schur 分解
% gdf2rdf    % 變復(fù)對(duì)角矩陣為實(shí)分塊對(duì)角形式，“未*”
% balance    % 矩陣均衡處理以提高特征值精度，“未*”
% 
% 
    corrcoef(v)    % 計(jì)算互相關(guān)系數(shù)
    cov(x)    % 計(jì)算協(xié)方差矩陣
    geomean(v)    % 計(jì)算樣本的幾何平均值
    harmmean(m)    % 計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的調(diào)和平均值
    iqr(v)    % 計(jì)算樣本的四分位差
    kurtosis(v)    % 計(jì)算樣本的峭度
    mad(v)    % 計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均絕對(duì)偏差
    mean(m)    % 計(jì)算樣本的均值
    median(m)    % 計(jì)算樣本的中位數(shù)
    range(x)    % 樣本的范圍
    skewness(v)    % 計(jì)算樣本的歪度
    std(v)    % 計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差
    var(v)    % 計(jì)算樣本的方差
% moment     % 計(jì)算任意階的中心矩，沒有研究或沒有研究通它的用法下簡(jiǎn)稱“未*”
% prctile    % 計(jì)算樣本的百份位數(shù)，“未*”
% trimmean    % 計(jì)算包含極限值的樣本數(shù)據(jù)的均值“未*”
% 
% 
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% + 4 ++++數(shù)學(xué)函數(shù)++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
% ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
    size(x)    % 矩陣x的尺寸
    length(x)    % 向量x的長(zhǎng)度,矩陣的行數(shù)
    tan([p p/3 p/4 p/6]) % 正切
    atan(x)    % 反正切
    fix(q)    % 朝零方向取整,整數(shù)部分
    floor(q)    % 朝負(fù)無(wú)窮大方向取整
    ceil(q)    % 朝正無(wú)窮大方向取整
    round(q)    % 朝最近的整數(shù)取整
    rem(9,4)    % 除后取余
    sign(z)    % 符號(hào)函數(shù)
    factor(210)    % 質(zhì)因子