%《MATLAB及在電子信息課程中的應用》第七章例7.17程序q717
% 時域與頻域采樣的對偶性驗證
% 電子工業出版社出版  陳懷琛 吳大正 高西全合著 2001年10月初版，2003年7月第二版
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clear;close all
M=40;N=64;n=0:M;
% 產生M長三角波序列x(n)
xa=0:floor(M/2);  xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];
Xk=fft(xn,64);                          % 64點FFT[x(n)]
X1k=Xk(1:2:N);                          % 隔點抽取Xk得到X1(K)
x1n=ifft(X1k,N/2);                      % 32點IFFT[X1(k)]得到x1(n)
nc=0:3*N/2;		                        % 取97點為觀察區
xc=x1n(mod(nc,N/2)+1);                  % x1(n)的周期延拓序列
subplot(3,2,1);stem(n,xn,'.')
set(gcf,'color','w')                    % 設置圖形背景色為白色
title('40點三角波序列x(n)');
xlabel('n');ylabel('x(n)')
k=0:N-1;
subplot(3,2,5);stem(k,abs(Xk),'.')
title('64點DFT[x(n)]');
xlabel('k');ylabel('|X(k)|')
k=0:N/2-1;
subplot(3,2,6);stem(k,abs(X1k),'.')
title('X(k)的隔點抽取');
xlabel('k');ylabel('|X1(k)|')
n1=0:N/2-1;
subplot(3,2,2);stem(n1,x1n,'.')
title('32點IDFT[X1(k)]');
xlabel('n');ylabel('x1(n)')
figure(2)
subplot(3,1,1);stem(nc,xc,'.')
set(gcf,'color','w')                    % 設置圖形背景色為白色
title('x1(n)的周期延拓序列')
xlabel('n');ylabel('x(mod(n,32))')