function B_spline=Bs(u,j,k,umin,umax)

%此程序?yàn)锽樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練程序
%u為輸入，k為樣條網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)的階數(shù)，j為輸入空間劃分的數(shù)目
%lamg為插入點(diǎn)的數(shù)值，a為輸入空間的最小值，b為最大值
%u1,u2為輸入變量的個(gè)數(shù)和樣本總量
% %  u=load('E:\u1');
% % % 
% %  k=3;%%%k為基函數(shù)的階數(shù)
% %  j=4;%%$$$$$$$$為插入結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)
%這個(gè)就是產(chǎn)生分段函數(shù)，根據(jù)對(duì)輸入的不同劃分，在不同區(qū)間內(nèi)有不同的函數(shù)

a=umin;
b=umax;
u2=1;
p=k;
interval=(b-a)/j;
%?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
for i=1:(2*p+1)
    lamg(i)=0;
end
for i=1:(j+2*p+1)
    lamg(i)=a+(i-p)*interval;
end
%??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
for i=1:p;%%%%%%%%%%%%%%%
   lamg(i)=a-(p-i)*interval;
 end
%取出輸入變量的個(gè)數(shù)及輸入空間的最值
%內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的開始下標(biāo)定為p+1，interval為插值間隔

%以上是求取插值lamg的程序
%b樣條網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的求取見下

%??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
for l=1:u2    %輸入樣本數(shù)   
   u(l)=u;
    for m=(p+1):(j+p*2) %插入值共j+p個(gè)，m只與劃分?jǐn)?shù)有關(guān)
        for i=1:p    %樣條基函數(shù)的階
            if i==1 
                if ((u(l)>=lamg(m-1))&((u(l)<lamg(m)))) 
                    B_s(l,m,1)=1;
                else
                    B_s(l,m,1)=0;
                end  %結(jié)束階數(shù)為1情況的假設(shè)
            else if ((u(l)>=lamg(m-i))&(u(l)<lamg(m))) 
                    B_s(l,m,i)=((u(l)-lamg(m-i))/(lamg(m-1)-lamg(m-i)))*B_s(l,m-1,i-1)+(lamg(m)-u(l))/(lamg(m)-lamg(m-i+1))*B_s(l,m,i-1);
                else
                    B_s(l,m,i)=0;
                end
            end  %結(jié)束if階數(shù)i 
            
       end   %結(jié)束i循環(huán)     
        
    end  %結(jié)束m循環(huán)
     
end    %結(jié)束l循環(huán)
 B_spline=B_s(:,(p+1):(j+p*2-1),k);