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% -------------------------逐次線性插值多項式-------------------------------
% 函數 AX=Aitken(matrix)
% 功能： 通過插值節點得到Aitken插值多項式
% 輸入參數：matrix  存有插值節點數據的矩陣,3行n列，n即為插值節點的個數
%                  其第一行為插值點Xi，第二行為函數在x＝Xi時的值f(Xi)
%                  第三行函數一階倒數值(此函數用不到)
% 輸出參數：  AX    Aitken插值多項式，關于x的多項式表達式
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function AX=Aitken(matrix)
syms x AX temp
[m,n]=size(matrix);
temp=sym(matrix.');
temp(:,3)=0;
k=1;
for j=3:n+1
    for i=j-1:n
        temp(i,j)=temp(k,j-1)+(temp(i,j-1)-temp(k,j-1))/(temp(i,1)-temp(k,1))*(x-temp(k,1));
    end
    k=k+1;
end
AX=temp(n,n+1);
AX=simple(AX);