function triangles(n);
% 三角形分形;
% n 為遞歸次數，亦即分形的層數;

clc;close all;clear;
if nargin==0;       % 設定遞歸次數n
    n=5;
end
rand('state',3);    % 將當前狀態重設到狀態2，
                    % 使每次程序運行時生成的各個分形三角形的顏色不變
C=rand(n+4,3);      % 生成一個(n+6)*3的隨機矩陣C，對各個分形填色
figure;
axis square equal;  % 保持縱、橫坐標的刻度單位一致
% axis([-2 22 -2 3]); % 設定標度范圍
grid;hold on;
a=pi/2;            % 設定三角形的角度姿態。a=-pi/6時，三角形有一條底邊平行于x軸
p=-4;                % 設定三角形中心位置。p=j時，中心位置為(j,0)
r=2;                % 設定三角形的半徑，即中心到頂角的距離
[p,r,n,a]=tritri(p,r,n,a,C);

function [p,r,n,a]=tritri(p,r,n,a,C);
% 繪制三角形，該函數通過遞歸實現對三角形的分形;
% p 是三角形的中心位置;
% r 是三角形的半徑;
% n 是遞歸次數;
% a 是三角形的角度姿態;
% C 是顏色矩陣;

s=4;              % 設定三角形的中心偏移量,從而可得到分形的生成過程
z=p+r*exp(i*([0:3]*pi*1/3+a))+s;        % z 是主三角形的中心位置
zr=p+r*exp(i*([0:3]*pi*1/3+a))/2+s;     % zr 是主三角形內各個分形的中心位置
pf=fill(real(z),imag(z),C(n+3,:));      % 生成一個已填色的三角形
set(pf,'EdgeColor',C(n+3,:));           % 設定三角形邊緣的顏色
if n>0;
%   [p,r,n,a]=tritri(p,r/2,n-1,a+pi/3,C);       % 繪制主三角形中心的分形，     
%   n=n+1;r=r*2;a=a-pi/3;
%   謝氏三角形中這一部分是挖空的，故這兩行程序可省去
    [zr(1),r,n,a]=tritri(zr(1),r/2,n-1,a,C);    % 繪制主三角形右下角的分形
    n=n+1;r=r*2;
    [zr(2),r,n,a]=tritri(zr(2),r/2,n-1,a,C);    % 繪制主三角形上部的分形
    n=n+1;r=r*2;
    [zr(3),r,n,a]=tritri(zr(3),r/2,n-1,a,C);    % 繪制主三角形左下角的分形
    n=n+1;r=r*2;
end