%高斯列主消元法接方程組
a=input('請輸入方程組系數(shù)矩陣a:')                     %輸入方程組的系數(shù)矩陣(a)為方陣
disp(a)
[m,n]=size(a)                                 %輸入系數(shù)矩陣的行(m)和列(n)的大小
if m~=n                                       %若a不是方陣顯示false錯誤
    disp('false')
end
de=det(a);
if de==0
    disp('a矩陣奇異請檢查!')
end
b=input('請輸入b矩陣:')                        %輸入方程組右邊的矩陣b
disp(b)
xrt=b;                                        %備注,xrt為x的結(jié)果返回值
temp=zeros(m,1);
dmax=zeros(1,1);
for k=1:n                                     %循環(huán)次數(shù)用k控制
    dmax=zeros(1,1);
    row1=ones(1,1);
    for row=k:n                               %選主元
        for col=k:n
            if abs(a(row,col))>dmax
                dmax=abs(a(row,col));
                row1=row;                
            end
        end  
        if dmax==0                           %若選主元素為0則顯示高斯求解出錯:矩陣奇異
        disp('高斯求解出錯:矩陣奇異')
    end
 if row1~=k                                  %若選出的行位置與k不相等則換行
        temp=a(k,:)
        a(k,:)=a(row1,:)
        a(row1,:)=temp;
        temp=zeros(n,1);
        temp=xrt(k)
        xrt(k)=xrt(row1)                      %對b矩陣即x的結(jié)果矩陣換行
        xrt(row1)=temp;
        disp(a)
        disp(xrt)
 end
    end
        for row=k+1:m                         %消元計算
   temp = a(row,k)/a(k,k)
   xrt(row)=xrt(row)-temp*xrt(k);  
   for  col=k:n
   a(row,col)= a(row,col)-temp* a(k,col);  
   end
        end
end
 disp(a) 
    disp(xrt)
if a(end,end)==0                            %若a矩陣最后一行一列的元素為0,則顯示false錯誤
    disp('false')
end
xrt(end)=xrt(end)/a(end,end);               %回代計算x的解xrt
row=m-1;
temp=zeros(m,1);
while row>0
    for col=row+1:n
        temp(row)=temp(row)+a(row,col)*xrt(col)              
    end
    xrt(row)=(xrt(row)-temp(row))/a(row,row) 
     row=row-1;   
end