% 二維優(yōu)化幾何描述(人字架體積優(yōu)化設計)
% 按等間隔矢量產(chǎn)生二維網(wǎng)格矩陣
xx1=linspace(20,140,20);                         % D取值范圍 20- 140
xx2=linspace(200,1200,200);                      % H取值范圍200-1200
[x1,x2]=meshgrid(xx1,xx2);
% 數(shù)學模型
% 人字架跨距B;鋼管厚度T;載荷P;彈性模量E;許用壓應力Cy;
B=1520;T=2.5;P=294300;E=2.119e5;Cy=690;
f=2*pi.*x1*T.*sqrt((B/2)^2+x2.^2);               % 目標函數(shù)f
% 目標函數(shù)值幾何描述
fh=contour(x1,x2,f);                             % 目標函數(shù)等高線
clabel(fh);                                      % 標注目標函數(shù)值
title('\bf 人字架體積優(yōu)化設計平面');
xlabel('鋼管平均直徑 \bf D (mm) ');
ylabel('人字架高度 \bf H (mm) ');
% 鋼管壓縮強度條件
Q=0.5*P*sqrt((B/2)^2+x2.^2)./x2;                 % 鋼管軸向力
sgm=Q./(pi.*x1*T);                               % 鋼管壓應力
g1=sgm-Cy;                                       % 約束函數(shù)g1
% 鋼管穩(wěn)定性條件
Cc=0.125*pi^2*E.*(x1.^2+T^2)./((B/2)^2+x2.^2);   % 穩(wěn)定臨界應力
g2=sgm-Cc;                                       % 約束函數(shù)g2
% 約束函數(shù)幾何描述
hold on;
g1h=contour(x1,x2,g1);
g2h=contour(x1,x2,g2);