#include<stdio.h> 
#include<malloc.h> 
#include<math.h> 
#define TRUE 1 
#define FALSE 0 
#define OK 1 
#define ERROR 0 
typedef int Status ; 
//函數狀態類型 
typedef int ElemType ; 
//二叉樹結點數據類型為整型 
#define FORMAT "%d " 
//輸出格式與ElemType對應 

void RandomHundred(int ran[100]) 
//產生100個不大于100且各不相同的整數，存放在ran[100]中 
{int i,temp,ransubscript ; 
//temp用于交換，ransubscript為隨機下標 
for(i=1;i<101;++i)ran[i-1]=i ; 
//先把1－100按順序放入數組中 
for(i=100;i>0;--i) 
{ransubscript=rand()%i ; 
//產生隨機下標 
temp=ran[i-1]; 
ran[i-1]=ran[ransubscript]; 
ran[ransubscript]=temp ; 
//交換ran[i-1]與ran[ransubscript]}} 
typedef struct BSTNode 
{ElemType data ; 
int bf ; 
/*結點的平衡因子*/ 
struct BSTNode*lchild,*rchild ; 
/* 左、右孩子指針 */}BSTNode,*BSTree ; 
#define EQ(a,b)((a)==(b)) 
#define LT(a,b)((a)<(b)) 
#define LH +1 /* 左高 */ 
#define EH 0 /* 等高 */ 
#define RH -1 /* 右高 */ 
void R_Rotate(BSTree*p) 
{/* 對以*p為根的二叉排序樹作右旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉 */ 
/* 處理之前的左子樹的根結點。算法9.9 */ 
BSTree lc ; 
lc=(*p)->lchild ; 
/* lc指向p的左子樹根結點 */ 
(*p)->lchild=lc->rchild ; 
/* lc的右子樹掛接為p的左子樹 */ 
lc->rchild=*p ; 
*p=lc ; 
/* p指向新的根結點 */} 

void L_Rotate(BSTree*p) 
{/* 對以*p為根的二叉排序樹作左旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉 */ 
/* 處理之前的右子樹的根結點。算法9.10 */ 
BSTree rc ; 
rc=(*p)->rchild ; 
/* rc指向p的右子樹根結點 */ 
(*p)->rchild=rc->lchild ; 
/* rc的左子樹掛接為p的右子樹 */ 
rc->lchild=*p ; 
*p=rc ; 
/* p指向新的根結點 */} 


void LeftBalance(BSTree*T) 
{/* 對以指針T所指結點為根的二叉樹作左平衡旋轉處理，本算法結束時， */ 
/* 指針T指向新的根結點。算法9.12 */ 
BSTree lc,rd ; 
lc=(*T)->lchild ; 
/* lc指向*T的左子樹根結點 */ 
switch(lc->bf) 
{ /* 檢查*T的左子樹的平衡度，并作相應平衡處理 */ 
case LH : 
/* 新結點插入在*T的左孩子的左子樹上，要作單右旋處理 */ 
(*T)->bf=lc->bf=EH ; 
R_Rotate(T); 
break ; 
case RH : 
/* 新結點插入在*T的左孩子的右子樹上，要作雙旋處理 */ 
rd=lc->rchild ; 
/* rd指向*T的左孩子的右子樹根 */ 
switch(rd->bf) 
{ /* 修改*T及其左孩子的平衡因子 */ 
case LH : 
(*T)->bf=RH ; 
lc->bf=EH ; 
break ; 
case EH : 
(*T)->bf=lc->bf=EH ; 
break ; 
case RH : 
(*T)->bf=EH ; 
lc->bf=LH ; 
break ;} 
rd->bf=EH ; 
L_Rotate(&(*T)->lchild); 
/* 對*T的左子樹作左旋平衡處理 */ 
R_Rotate(T); 
/* 對*T作右旋平衡處理 * }} 

void RightBalance(BSTree*T) 
{/* 對以指針T所指結點為根的二叉樹作右平衡旋轉處理，本算法結束時， */ 
/* 指針T指向新的根結點 */ 
BSTree rc,rd ; 
rc=(*T)->rchild ; 
/* rc指向*T的右子樹根結點 */ 
switch(rc->bf) 
{/* 檢查*T的右子樹的平衡度，并作相應平衡處理 */ 
case RH : 
/* 新結點插入在*T的右孩子的右子樹上，要作單左旋處理 */ 
(*T)->bf=rc->bf=EH ; 
L_Rotate(T); 
break ; 
case LH : 
/* 新結點插入在*T的右孩子的左子樹上，要作雙旋處理 */ 
rd=rc->lchild ; 
/* rd指向*T的右孩子的左子樹根 */ 
switch(rd->bf) 
{/* 修改*T及其右孩子的平衡因子 */ 
case RH : 
(*T)->bf=LH ; 
rc->bf=EH ; 
break ; 
case EH : 
(*T)->bf=rc->bf=EH ; 
break ; 
case LH : 
(*T)->bf=EH ; 
rc->bf=RH ; 
break ;} 
rd->bf=EH ; 
R_Rotate(&(*T)->rchild); 
/* 對*T的右子樹作右旋平衡處理 */ 
L_Rotate(T); 
/* 對*T作左旋平衡處理 */}} 

Status InsertAVL(BSTree*T,ElemType e,Status*taller) 
{/* 若在平衡的二叉排序樹T中不存在和e有相同關鍵字的結點，則插入一個 */ 
/* 數據元素為e的新結點，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹 */ 
/* 失去平衡，則作平衡旋轉處理，布爾變量taller反映T長高與否。算法9.11 */ 
if(!*T) 
{/* 插入新結點，樹“長高”，置taller為TRUE */ 
*T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); 
(*T)->data=e ; 
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL ; 
(*T)->bf=EH ; 
*taller=TRUE ;} 
else 
{if(EQ(e,(*T)->data)) 
{/* 樹中已存在和e有相同關鍵字的結點則不再插入 */ 
*taller=FALSE ; 
return FALSE ;} 
if(LT(e,(*T)->data)) 
{/* 應繼續在*T的左子樹中進行搜索 */ 
/* 未插入 */ 
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller))return FALSE ; 
/* 已插入到*T的左子樹中且左子樹“長高” */ 
/* 檢查*T的平衡度 */ 
if(*taller)switch((*T)->bf) 
{case LH : 
/* 原本左子樹比右子樹高，需要作左平衡處理 */ 
LeftBalance(T); 
*taller=FALSE ; 
break ; 
case EH : 
/* 原本左、右子樹等高，現因左子樹增高而使樹增高 */ 
(*T)->bf=LH ; 
*taller=TRUE ; 
break ; 
case RH : 
(*T)->bf=EH ; 
/* 原本右子樹比左子樹高，現左、右子樹等高 */ 
*taller=FALSE ;}} 
else 
{/* 應繼續在*T的右子樹中進行搜索 */ 
/* 未插入 */ 
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller))return FALSE ; 
/* 已插入到T的右子樹且右子樹“長高” */ 
/* 檢查T的平衡度 */ 
if(*taller)switch((*T)->bf) 
{case LH : 
(*T)->bf=EH ; 
/* 原本左子樹比右子樹高，現左、右子樹等高 */ 
*taller=FALSE ; 
break ; 
case EH : 
/* 原本左、右子樹等高，現因右子樹增高而使樹增高 */ 
(*T)->bf=RH ; 
*taller=TRUE ; 
break ; 
case RH : 
/* 原本右子樹比左子樹高，需要作右平衡處理 */ 
RightBalance(T); 
*taller=FALSE ;}}} 
return TRUE ;} 

typedef BSTree SElemType;//這個很重要，定義棧的元素類型為二叉樹結點指針BSTree 
//棧的順序存儲表示 
//SElemType為棧元素，由用戶在主函數中定義 
#define STACK_INIT_SIZE 100 /* 存儲空間初始分配量 */ 
#define STACKINCREMENT 10 /* 存儲空間分配增量 */ 
typedef struct SqStack 
{SElemType *base; /* 在棧構造之前和銷毀之后，base的值為NULL */ 
SElemType *top; /* 棧頂指針 */ 
int stacksize; /* 當前已分配的存儲空間，以元素為單位 */ 
}SqStack; /* 順序棧 */ 
//順序棧（存儲結構由SqStack.h定義）的基本操作 
Status InitStack(SqStack *S) 
{ /* 構造一個空棧S */ 
(*S).base=(SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType)); 
if(!(*S).base) 
exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */ 
(*S).top=(*S).base; 
(*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE; 
return OK;} 

Status StackEmpty(SqStack S) 
{ /* 若棧S為空棧，則返回TRUE，否則返回FALSE */ 
if(S.top==S.base) 
return TRUE; 
else 
return FALSE;} 

Status Push(SqStack *S,SElemType e) 
{ /* 插入元素e為新的棧頂元素 */ 
if((*S).top-(*S).base>=(*S).stacksize) /* 棧滿，追加存儲空間 */ 
{(*S).base=(SElemType *)realloc((*S).base,((*S).stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType)); 
if(!(*S).base) 
exit(OVERFLOW); /* 存儲分配失敗 */ 
(*S).top=(*S).base+(*S).stacksize; 
(*S).stacksize+=STACKINCREMENT;} 
*((*S).top)++=e; 
return OK;} 

Status Pop(SqStack *S,SElemType *e) 
{ /* 若棧不空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，并返回OK；否則返回ERROR */ 
if((*S).top==(*S).base) 
return ERROR; 
*e=*--(*S).top; 
return OK;} 
void PreOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
//非遞歸先序遍歷二叉樹 
{BSTree p,e ; 
SqStack S ; 
InitStack(&S); 
p=T ; 
while(p||!StackEmpty(S)) 
{//遍歷左子樹 
while(p) 
{ (*Visit)(p->data); 
Push(&S,p); 
p=p->lchild ;} 
//通過下一次循環中的內嵌while實現右子樹遍歷 
if(!StackEmpty(S)) 
{Pop(&S,&e); 
p=e->rchild ;}}} 


void InOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
{/* 初始條件: 二叉樹T存在,Visit是對結點操作的應用函數 */ 
/* 操作結果: 中序遞歸遍歷T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次 */ 
if(T) 
{InOrderTraverse(T->lchild,(*Visit)); 
/* 先中序遍歷左子樹 */ 
(*Visit)(T->data); 
/* 再訪問根結點 */ 
InOrderTraverse(T->rchild,(*Visit)); 
/* 最后中序遍歷右子樹 */}} 

void PostOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e)) 
{/* 初始條件: 二叉樹T存在,Visit是對結點操作的應用函數 */ 
/* 操作結果: 后序遞歸遍歷T,對每個結點調用函數Visit一次且僅一次 */ 
/* T不空 */ 
if(T) 
{PostOrderTraverse(T->lchild,(*Visit)); 
/* 先后序遍歷左子樹 */ 
PostOrderTraverse(T->rchild,(*Visit)); 
/* 再后序遍歷右子樹 */ 
(*Visit)(T->data); 
/* 最后訪問根結點 */}} 

/*輸出元素*/ 
Status PrintElement(ElemType e) 
{printf(FORMAT,e); 
return OK ;} 

#include"RandomHundred.c" 
//功能模塊1－void RandomHundred(int ran[100]);產生100個不大于100且各不相同的整數，存放在ran[100]中 
#include"BSTree.h" 
//平衡二叉排序樹的類型定義 
#include"InsertAVL.c" 
//功能模塊2－Status InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,Status *taller); 
//平衡二叉排序樹T插入元素e,taller為長高標志供遞歸調用時檢查 
typedef BSTree SElemType;//這個很重要，定義棧的元素類型為二叉樹結點指針BSTree 
#include"SqStack.h" 
//順序棧的存儲結構 
#include"SqStack.c" 
//棧的操作:供非遞歸先序遍歷用 
#include"Traverse.c" 
//功能模塊3－void PreOrderTraverse(BSTree T,Status (*Visit)(ElemType e));非遞歸先序遍歷二叉樹 
//void InOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e));中序遍歷二叉樹 
//void PostOrderTraverse(BSTree T,Status(*Visit)(ElemType e));后序遍歷二叉樹 
//Status PrintElement(ElemType e);輸出元素函數，供遍歷調用 
main() 
{//主函數 
BSTree T=NULL ; 
//注意T必須先置空，非常重要 
int i,ran[100]; 
//i為計數器，ran數組用于存放從RandomHundred函數隨機得來的1－100 
Status taller ; 
//長高與否標志，可以不初始化 
printf("數據結構課程設計題目：\n"); 
printf("1－－利用隨機函數產生100個(不大于100且各不相同的)隨機整數\n"); 
printf("2－－用這些整數來生成一棵二叉樹\n"); 
printf("3－－分別對二叉樹進行先序遍歷，中序遍歷和后序遍歷輸出樹中結點元素序列\n"); 
printf("注意：先序遍歷輸出要求采用非遞歸來實現\n\n"); 
printf("產生100個(不大于100且各不相同的)隨機整數：\n"); 
RandomHundred(ran); 
for(i=0;i<100;++i)printf(FORMAT,ran[i]); 
printf("\n\n"); 
for(i=0;i<100;++i)InsertAVL(&T,ran[i],&taller); 
printf("已經按以上順序把這些整數一個一個插入平衡二叉排序樹!\n\n"); 
printf("先序遍歷二叉樹(采用非遞歸算法):\n"); 
PreOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n"); 
printf("中序遍歷二叉樹:\n"); 
InOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n"); 
printf("后序遍歷二叉樹:\n"); 
PostOrderTraverse(T,PrintElement); 
printf("\n\n"); 
printf("課程設計題目演示完畢!\n06級統計一班 高翕山 200630980108\n"); 
getch(); 
}