ＭＣＳ－５１浮點運算子程序庫及其使用說明.txt

ＭＣＳ－５１浮點運算子程序庫及其使用說明
  
    
    １．雙字節定點操作數：用[R0]或[R1]來表示存放在由R0或R1指示的連續單元中的數
據，地址小的單元存放高字節。如果[R0]=1234H，若(R0)=30H，則(30H)=12H，(31H)=34H。
    ２．二進制浮點操作數：用三個字節表示，第一個字節的最高位為數符，其余七位為
階碼（補碼形式），第二字節為尾數的高字節，第三字節為尾數的低字節，尾數用雙字節
純小數（原碼）來表示。當尾數的最高位為１時，便稱為規格化浮點數，簡稱操作數。在程序說明中，也用[R0]或[R1]來表示R0或R1指示的浮點操作數，例如：當[R0]=-6.000時，
則二進制浮點數表示為83C000H。若(R0)=30H，則(30H)=83H,(31H)=0C0H,(32H)=00H。
    ３．十進制浮點操作數：用三個字節表示，第一個字節的最高位為數符，其余七位為
階碼（二進制補碼形式），第二字節為尾數的高字節，第三字節為尾數的低字節，尾數用
雙字節ＢＣＤ碼純小數（原碼）來表示。當十進制數的絕對值大于１時，階碼就等于整數部分的位數，如 876.5 的階碼是03H，-876.5 的階碼是 83H；當十進制數的絕對值小于1時，階碼就等于 80H 減去小數點后面零的個數，例如 0.00382 的階碼是 7EH，-0.00382
的階碼是 0FEH。在程序說明中，用[R0]或[R1]來表示R0或R1指示的十進制浮點操作數。例
如有一個十進制浮點操作數存放在30H、31H、32H中，數值是 -0.07315，即-0.7315乘以10
的-1次方，則(30H)=0FFH，31H=73H，(32H)=15H。若用[R0]來指向它，則應使(R0)=30H。
    ４．運算精度：單次定點運算精度為結果最低位的當量值；單次二進制浮點算術運算
的精度優于十萬分之三；單次二進制浮點超越函數運算的精度優于萬分之一；ＢＣＤ碼浮點數本身的精度比較低（萬分之一到千分之一），不宜作為運算的操作數，僅用于輸入或輸出時的數制轉換。不管那種數據格式，隨著連續運算的次數增加，精度都會下降。
    ５．工作區：數據工作區固定在A、B、R2～R7，數符或標志工作區固定在PSW和23H單元(位1CH～1FH)。在浮點系統中，R2、R3、R4和位1FH為第一工作區，R5、R6、R7和位1EH為第二工作區。用戶只要不在工作區中存放無關的或非消耗性的信息，程序就具有較好的透明性。
    ６．子程序調用范例：由于本程序庫特別注意了各子程序接口的相容性，很容易采用積木方式（或流水線方式）完成一個公式的計算。以浮點運算為例：
    計算   ｙ = Ｌｎ √ ｜ Ｓｉｎ （ａｂ／ｃ＋ｄ） ｜
    已知：a=-123.4；b=0.7577；c=56.34；d=1.276； 它們分別存放在30H、33H、36H、
39H開始的連續三個單元中。用ＢＣＤ碼浮點數表示時，分別為a=831234H；b=007577H；
c=025634H；d=011276H。
    求解過程：通過調用ＢＴＯＦ子程序，將各變量轉換成二進制浮點操作數，再進行各
種運算，最后調用ＦＴＯＢ子程序，還原成十進制形式，供輸出使用。程序如下：

 TEST: MOV   R0,#39H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｄ
 LCALL BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數

 MOV   R0,#36H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｃ
 LCALL BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數

 MOV   R0,#33H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ｂ
 LCALL BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數

 MOV   R0,#30H   ；指向ＢＣＤ碼浮點操作數ａ
 LCALL BTOF      ；將其轉換成二進制浮點操作數

 MOV   R1,#33H   ；指向二進制浮點操作數ｂ
 LCALL FMUL      ；進行浮點乘法運算
 MOV   R1,#36H   ；指向二進制浮點操作數ｃ
 LCALL FDIV      ；進行浮點除法運算

MOV   R1,#39H   ；指向二進制浮點操作數ｄ
 LCALL FADD      ；進行浮點加法運算
 LCALL FSIN      ；進行浮點正弦運算
 LCALL FABS      ；進行浮點絕對值運算
 LCALL FSQR      ；進行浮點開平方運算
 LCALL FLN       ；進行浮點對數運算
 LCALL FTOB      ；將結果轉換成ＢＣＤ碼浮點數
STOP: LJMP STOP
 END
    運行結果，[R0]=804915H，即ｙ=-0.4915，比較精確的結果應該是-0.491437。

    （１）  標號：  ＦＳＤＴ    功能：浮點數格式化

入口條件：待格式化浮點操作數在[R0]中。

出口信息：已格式化浮點操作數仍在[R0]中。
影響資源：PSW、A、R2、R3、R4、位1FH    堆棧需求：  ６字節

FSDT: LCALL MVR0 ；將待格式化操作數傳送到第一工作區中
 LCALL RLN ；通過左規完成格式化
 LJMP MOV0 ；將已格式化浮點操作數傳回到[R0]中

    （２）  標號：  ＦＡＤＤ    功能：浮點數加法

入口條件：被加數在[R0]中，加數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，和仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH  堆棧需求：  ６字節

FADD: CLR F0 ；設立加法標志

SJMP AS ；計算代數和

    （３）  標號：  ＦＳＵＢ    功能：浮點數減法

入口條件：被減數在[R0]中，減數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，差仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH    堆棧需求：６字節

FSUB: SETB F0 ；設立減法標志
AS: LCALL MVR1 ；計算代數和。先將[R1]傳送到第二工作區
 MOV C,F0 ；用加減標志來校正第二操作數的有效符號
 RRC A
 XRL A,@R1
 MOV C,ACC.7
ASN: MOV 1EH,C ；將第二操作數的有效符號存入位1EH中
 XRL A,@R0 ；與第一操作數的符號比較

RLC A
 MOV F0,C ；保存比較結果
 LCALL MVR0 ；將[R0]傳送到第一工作區中
 LCALL AS1 ；在工作寄存器中完成代數運算
MOV0: INC R0 ；將結果傳回到[R0]中的子程序入口
 INC R0
 MOV A,R4 ；傳回尾數的低字節
 MOV @R0,A
 DEC R0
 MOV A,R3 ；傳回尾數的高字節
 MOV @R0,A
 DEC R0
 MOV A,R2 ；取結果的階碼
 MOV C,1FH ；取結果的數符
 MOV ACC.7,C ；拼入階碼中
 MOV @R0,A
 CLR ACC.7 ；不考慮數符
 CLR OV ；清除溢出標志
 CJNE A,#3FH,MV01；階碼是否上溢？

SETB OV ；設立溢出標志
MV01: MOV A,@R0 ；取出帶數符的階碼
 RET
MVR0: MOV A,@R0 ；將[R0]傳送到第一工作區中的子程序
 MOV C,ACC.7 ；將數符保存在位1FH中
 MOV 1FH,C
 MOV C,ACC.6 ；將階碼擴充為８ｂｉｔ補碼
 MOV ACC.7,C
 MOV R2,A ；存放在R2中
 INC R0
 MOV A,@R0 ；將尾數高字節存放在R3中
 MOV R3,A
 INC R0
 MOV A,@R0 ；將尾數低字節存放在R4中
 MOV R4,A
 DEC R0 ；恢復數據指針
 DEC R0
 RET
MVR1: MOV A,@R1 ；將[R1]傳送到第二工作區中的子程序

MOV C,ACC.7 ；將數符保存在位1EH中
 MOV 1EH,C
 MOV C,ACC.6 ；將階碼擴充為８ｂｉｔ補碼
 MOV ACC.7,C
 MOV R5,A ；存放在R5中
 INC R1
 MOV A,@R1 ；將尾數高字節存放在R6中
 MOV R6,A
 INC R1
 MOV A,@R1 ；將尾數低字節存放在R7中
 MOV R7,A
 DEC R1 ；恢復數據指針
 DEC R1
 RET
AS1: MOV A,R6 ；讀取第二操作數尾數高字節
 ORL A,R7
 JZ AS2 ；第二操作數為零，不必運算
 MOV A,R3 ；讀取第一操作數尾數高字節
 ORL A,R4
 JNZ EQ
 MOV A,R6 ；第一操作數為零，結果以第二操作數為準

MOV R3,A
 MOV A,R7
 MOV R4,A
 MOV A,R5
 MOV R2,A
 MOV C,1EH
 MOV 1FH,C
AS2: RET
EQ: MOV A,R2 ；對階，比較兩個操作數的階碼
 XRL A,R5
 JZ AS4 ；階碼相同，對階結束
 JB ACC.7,EQ3；階符互異
 MOV A,R2 ；階符相同，比較大小
 CLR C
 SUBB A,R5
 JC EQ4
EQ2: CLR C ；第二操作數右規一次
 MOV A,R6 ；尾數縮小一半
 RRC A
 MOV R6,A
 MOV A,R7
 RRC A
 MOV R7,A
 INC R5 ；階碼加一
 ORL A,R6 ；尾數為零否？
 JNZ EQ ；尾數不為零，繼續對階

MOV A,R2 ；尾數為零，提前結束對階
 MOV R5,A
 SJMP AS4
EQ3: MOV A,R2 ；判斷第一操作數階符
 JNB ACC.7,EQ2；如為正，右規第二操作數
EQ4: CLR C
 LCALL RR1 ；第一操作數右規一次
 ORL A,R3 ；尾數為零否？
 JNZ EQ ；不為零，繼續對階
 MOV A,R5 ；尾數為零，提前結束對階
 MOV R2,A
AS4: JB F0,AS5 ；尾數加減判斷
 MOV A,R4 ；尾數相加
 ADD A,R7
 MOV R4,A
 MOV A,R3 
 ADDC A,R6
 MOV R3,A
 JNC AS2
 LJMP RR1 ；有進位，右規一次

AS5: CLR C ；比較絕對值大小
 MOV A,R4
 SUBB A,R7
 MOV B,A
 MOV A,R3
 SUBB A,R6
 JC AS6
 MOV R4,B ；第一尾數減第二尾數
 MOV R3,A
 LJMP RLN ；結果規格化
AS6: CPL 1FH ；結果的符號與第一操作數相反
 CLR C ；結果的絕對值為第二尾數減第一尾數
 MOV A,R7
 SUBB A,R4
 MOV R4,A
 MOV A,R6
 SUBB A,R3
 MOV R3,A
RLN: MOV A,R3 ；浮點數規格化
 ORL A,R4 ；尾數為零否？
 JNZ RLN1
 MOV R2,#0C1H；階碼取最小值
 RET      
RLN1: MOV A,R3

JB ACC.7,RLN2；尾數最高位為一否？
 CLR C ；不為一，左規一次
 LCALL RL1
 SJMP RLN ；繼續判斷
RLN2: CLR OV ；規格化結束
 RET
RL1: MOV A,R4 ；第一操作數左規一次
 RLC A ；尾數擴大一倍
 MOV R4,A
 MOV A,R3
 RLC A
 MOV R3,A
 DEC R2 ；階碼減一
 CJNE R2,#0C0H,RL1E；階碼下溢否？
 CLR A
 MOV R3,A ；階碼下溢，操作數以零計
 MOV R4,A
 MOV R2,#0C1H
RL1E: CLR OV
 RET
RR1: MOV A,R3 ；第一操作數右規一次
 RRC A ；尾數縮小一半

MOV R3,A
 MOV A,R4
 RRC A
 MOV R4,A
 INC R2 ；階碼加一
 CLR OV ；清溢出標志
 CJNE R2,#40H,RR1E；階碼上溢否？
 MOV R2,#3FH ；階碼溢出
 SETB OV
RR1E: RET

    （４）  標號：  ＦＭＵＬ    功能：浮點數乘法

入口條件：被乘數在[R0]中，乘數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，積仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH    堆棧需求：６字節

FMUL: LCALL MVR0 ；將[R0]傳送到第一工作區中
 MOV A,@R0
 XRL A,@R1 ；比較兩個操作數的符號

RLC A
 MOV 1FH,C ；保存積的符號
 LCALL MUL0 ；計算積的絕對值
 LJMP MOV0 ；將結果傳回到[R0]中
MUL0: LCALL MVR1 ；將[R1]傳送到第二工作區中
MUL1: MOV A,R3 ；第一尾數為零否？
 ORL A,R4
 JZ MUL6
 MOV A,R6 ；第二尾數為零否？
 ORL A,R7
 JZ MUL5
 MOV A,R7 ；計算R3R4×R6R7－→R3R4
 MOV B,R4
 MUL AB
 MOV A,B
 XCH A,R7
 MOV B,R3
 MUL AB
 ADD A,R7
 MOV R7,A
 CLR A
 ADDC A,B
 XCH A,R4
 MOV B,R6
 MUL AB
 ADD A,R7

MOV R7,A
 MOV A,B
 ADDC A,R4
 MOV R4,A
 CLR A
 RLC A
 XCH A,R3
 MOV B,R6
 MUL AB
 ADD A,R4
 MOV R4,A
 MOV A,B
 ADDC A,R3
 MOV R3,A
 JB ACC.7,MUL2；積為規格化數否？
 MOV A,R7 ；左規一次
 RLC A
 MOV R7,A
 LCALL RL1
MUL2: MOV A,R7
 JNB ACC.7,MUL3
 INC R4
 MOV A,R4
 JNZ MUL3
 INC R3
 MOV A,R3
 JNZ MUL3
 MOV R3,#80H
 INC R2
MUL3: MOV A,R2 ；求積的階碼
 ADD A,R5
MD: MOV R2,A ；階碼溢出判斷

JB ACC.7,MUL4
 JNB ACC.6,MUL6
 MOV R2,#3FH ；階碼上溢，設立標志
 SETB OV
 RET
MUL4: JB ACC.6,MUL6
MUL5: CLR A ；結果清零（因子為零或階碼下溢）
 MOV R3,A
 MOV R4,A
 MOV R2,#41H
MUL6: CLR OV
 RET

    （５）  標號：  ＦＤＩＶ    功能：浮點數除法

入口條件：被除數在[R0]中，除數在[R1]中。
出口信息：OV=0時，商仍在[R0]中，OV=1時，溢出。
影響資源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH   堆棧需求：  ５字節

FDIV: INC R0
 MOV A,@R0
 INC R0

ORL A,@R0
 DEC R0
 DEC R0
 JNZ DIV1
 MOV @R0,#41H；被除數為零，不必運算
 CLR OV
 RET
DIV1: INC R1
 MOV A,@R1
 INC R1   
 ORL A,@R1
 DEC R1
 DEC R1   
 JNZ DIV2 
 SETB OV ；除數為零，溢出
 RET      
DIV2: LCALL MVR0 ；將[R0]傳送到第一工作區中
 MOV A,@R0
 XRL A,@R1 ；比較兩個操作數的符號
 RLC A
 MOV 1FH,C ；保存結果的符號
 LCALL MVR1 ；將[R1]傳送到第二工作區中
 LCALL DIV3 ；調用工作區浮點除法
 LJMP MOV0 ；回傳結果

DIV3: CLR C ；比較尾數的大小
 MOV A,R4
 SUBB A,R7
 MOV A,R3
 SUBB A,R6
 JC DIV4
 LCALL RR1 ；被除數右規一次
 SJMP DIV3
DIV4: CLR A ；借用R0R1R2作工作寄存器
 XCH A,R0 ；清零并保護之
 PUSH ACC
 CLR A
 XCH A,R1
 PUSH ACC
 MOV A,R2
 PUSH ACC
 MOV B,#10H ；除法運算，R3R4／R6R7－→R0R1
DIV5: CLR C
 MOV A,R1
 RLC A
 MOV R1,A
 MOV A,R0
 RLC A
 MOV R0,A
 MOV A,R4
 RLC A
 MOV R4,A
 XCH A,R3
 RLC A

XCH A,R3
 MOV F0,C
 CLR C
 SUBB A,R7
 MOV R2,A
 MOV A,R3
 SUBB A,R6
 ANL C,/F0
 JC DIV6
 MOV R3,A
 MOV A,R2
 MOV R4,A
 INC R1
DIV6: DJNZ B,DIV5
 MOV A,R6 ；四舍五入
 CLR C
 RRC A
 SUBB A,R3
 CLR A
 ADDC A,R1 ；將結果存回R3R4
 MOV R4,A
 CLR A
 ADDC A,R0
 MOV R3,A
 POP ACC ；恢復R0R1R2
 MOV R2,A
 POP ACC
 MOV R1,A
 POP ACC
 MOV R0,A
 MOV A,R2 ；計算商的階碼
 CLR C
 SUBB A,R5

LCALL MD ；階碼檢驗
 LJMP RLN ；規格化

    （６）  標號：  ＦＣＬＲ      功能：浮點數清零

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：操作數被清零。
影響資源：A    堆棧需求：  ２字節

FCLR: INC R0
 INC R0
 CLR A
 MOV @R0,A
 DEC R0
 MOV @R0,A
 DEC R0
 MOV @R0,#41H
 RET  

    （７）  標號：  ＦＺＥＲ    功能：浮點數判零

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：若累加器A為零，則操作數[R0]為零，否則不為零。
影響資源：A    堆棧需求：  ２字節

FZER: INC R0
 INC R0
 MOV A,@R0
 DEC R0
 ORL A,@R0
 DEC R0
 JNZ ZERO
 MOV @R0,#41H
ZER RET  

    （８）  標號：  ＦＭＯＶ    功能：浮點數傳送

入口條件：源操作數在[R1]中，目標地址為[R0]。
出口信息：[R0]=[R1]，[R1]不變。
影響資源：A   堆棧需求：  ２字節

FMOV: INC R0
 INC R0
 INC R1
 INC R1
 MOV A,@R1
 MOV @R0,A
 DEC R0
 DEC R1
 MOV A,@R1
 MOV @R0,A
 DEC R0
 DEC R1
 MOV A,@R1
 MOV @R0,A
 RET

    （９）  標號：  ＦＰＵＳ    功能：浮點數壓棧

入口條件：操作數在[R0]中。
出口信息：操作數壓入棧頂。
影響資源：A、R2、R3    堆棧需求：  ５字節

FPUS: POP ACC ；將返回地址保存在R2R3中
 MOV R2,A
 POP ACC
 MOV R3,A
 MOV A,@R0 ；將操作數壓入堆棧
 PUSH ACC
 INC R0
 MOV A,@R0
 PUSH ACC
 INC R0
 MOV A,@R0
 PUSH ACC
 DEC R0
 DEC R0
 MOV A,R3 ；將返回地址壓入堆棧
 PUSH ACC
 MOV A,R2
 PUSH ACC
 RET  ；返回主程序

    （１０）  標號：  ＦＰＯＰ    功能：浮點數出棧

入口條件：操作數處于棧頂。
出口信息：操作數彈至[R0]中。
影響資源：A、R2、R3    堆棧需求：  ２字節

FPOP: POP ACC ；將返回地址保存在R2R3中
 MOV R2,A
 POP ACC
 MOV R3,A
 INC R0
 INC R0
 POP ACC ；將操作數彈出堆棧，傳送到[R0]中
 MOV @R0,A
 DEC R0
 POP ACC