// Ho-Kashyap.cpp : 定義控制臺應用程序的入口點。
//

#include "stdafx.h"
#include "Matrix.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>


#define N 4	// 模式數目
#define n 2	// 模式維數，在算法中常見為n+1，經歷了模式增廣

inline Matrix Pinv(const Matrix A);		// 求矩陣的偽逆
bool LessThan0(const Matrix A);		// 判斷是否矩陣有元素均小于等于0
Matrix Abs(const Matrix A);			// 將矩陣的每一元素均取絕對值

/*************************************************************
//	fuction name:	_tmain
//	description:	控制臺主函數
		該函數是 Ho-Kashyap 算法的具體實現
//	注：本算法的實現使用的下載的矩陣類 Matrix ，其中包括了矩陣的大部分操作。
*************************************************************/
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	// 變量聲明
	Matrix X(N, n+1);		// 模式的增廣矩陣	N*(n+1)維
	Matrix Xplus(n+1, N);	// 偽逆矩陣			(n+1)*N維
	Matrix b(N, 1);			// 余量矢量b		N 維
	double rho = 1.0;		// 常熟rho			數值
	int k = 0;				// 步數				數值
	Matrix w(n+1, 1);		// 解向量w			n+1維
	Matrix e(N, 1);			// 誤差矢量			N維

	// step1:
	double x[N][n+1] = {
		0,	0,	1,
		0,	1,	1,
		-1,	0,	-1,
		-1,	-1,	-1};
	X = Matrix(&x[0][0], &x[N-1][n], N, n+1);
	Xplus = Pinv(X);

	// 條件輸出
	cout << endl << endl;
	cout << "****************** Ho-Kashyap 算法演示程序 **************************" << endl << endl;
	
	cout << "該演示程序模式增廣矩陣為：" << endl;
	cout << setprecision(2);
	cout << setiosflags(ios::fixed);
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		cout << "\t[";
		for(int j =0;j<n;j++)
			cout << setw(5) << x[i][j] << ", ";
		cout << setw(5) << x[i][n] << "]" << endl;
	}
	
	{
		int r = Xplus.Row(), c = Xplus.Col();
		cout << endl << "偽逆矩陣為：" << endl;
		for(int i=0;i<r;i++)
		{
			cout << "\t[";
			for(int j=0;j<c-1;j++)
				cout << setw(5) << Xplus[i][j] << ", ";
			cout << setw(5) << Xplus[i][n] << "]" << endl;
		}
	}

	// step2:
	b = Matrix(N, 1, 1.0);		// 取b(0) = (1,1,1)'
	rho = 1.0;					// 取rho  = 1.0
	k = 0;						// 步數

	w = Xplus * b;
	bool keep = true;			// 循環標識

	do
	{
		// step3:
		e = X * w - b;

		// step4:
		if(!LessThan0(e))	// e(k) !<= 0 goto step5
		{
			// step5:
			w = w + rho * Xplus * Abs(e);
			b = b + rho * (e + Abs(e));
		}
		else				// e(k) = 0 或負的分量停止變為正值或各分量均為負值，停止。
			keep = false;

		// step6:
		k++;

	}while(keep);

	// 輸出結果
	bool first = false;
	cout << endl << "經過" << k << "次迭代，得判別界面為：" << endl;
	cout << "\td(x) =";

	for (int i=0;i<n+1;i++)
		if(w[i][0] != 0)
		{
			if(first)
				if(w[i][0] > 0)
					cout << " + " << w[i][0];
				else
					cout << " - " << -w[i][0];
			else
			{
				cout << " " << w[i][0];
				first = true;
			}

			if(i < n)
				cout  << "x" << i+1;
		}

	cout << endl << endl << "*********感謝使用該 ISODATA 算法演示程序*******" << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

/*************************************************************
//	fuction name:	Pinv
//	description:	求矩陣的偽逆
//	input variable:	Matrix A 
//	output variable:Matrix 矩陣A的偽逆
*************************************************************/
Matrix Pinv(const Matrix A)
{
	return ( A.Transpose() * A ).Converse() * A.Transpose();
}

/*************************************************************
//	fuction name:	LessThan0
//	description:	判斷是否矩陣有元素均小于等于0
//	input variable:	Matrix A 
//	output variable:bool，當矩陣A中有元素小于等于0時，返回true；矩陣A中元素均大于0時，返回false.
*************************************************************/
bool LessThan0(const Matrix A)
{
	if(A.Col() != 1)
		throw exception("this is no 1 dimension matrix.");

	int k = A.Row();
	bool b = false;

	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		if(A[i][0] <= 0)
			b = true;
	}
	return b;
}

/*************************************************************
//	fuction name:	Abs
//	description:	將矩陣的每一元素均取絕對值0
//	input variable:	Matrix A 
//	output variable:Matrix，返回將矩陣A的每一元素均取絕對值后的同維數矩陣。
*************************************************************/
Matrix Abs(const Matrix A)
{
	Matrix B(A.Col(), A.Row());
	for (int i=0; i<A.Row(); i++)
		for (int j=0; j<A.Col(); j++)
			B[i][j] = abs(A[i][j]);
	return B;
}