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字號:
Robot Contest
題意:
在一個矩形方陣中放入若干個機器人,機器人每次可以向上,下,左,右四個方向移動,求他們從初始位置出發,是否能夠在某一時刻使得所有的機器人都到達同一個方格中。
解法:
要使得所有的機器人在某一時刻都到達同一個方格中,則必須對于任意一個機器人的初始位置,其與其他機器人的初始位置的距離能夠是偶數,即從任意一個機器人的初始位置出發,可以經過偶數步到達其他所有機器人的初始位置。因為假定所有機器人最終可以一個不同于所有初始位置的方格中相遇,則任意兩個機器人到達此方格的距離或者可同為奇數,或者可同為偶數,即從其中一個機器人的起始位置到另一個機器人的起始位置等于這兩個數之各,必為偶數,再利用搜索來進行判斷即可。
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