function varargout = odefile(t,y,flag,p1,p2)
% odefile.m	是MATLAB提供的模板文件。用戶可根據需要，使用任何其他文件名。
% varargout	是MATLAB專門設計的"變長度"輸出宗量。它由元胞數組構成，因此
%					可適應任意多個、任意形式的輸出宗量。請參看第7.5.2節。
% t					自變量。不管在下面指令中是否出現，自變量t必須作為第一輸入宗量。
% y					一階微分方程組的列向量形式函數。它必須作為第二輸入宗量。
% flag			切換變量。它必須處在第三輸入宗量位置。用戶無須也不要對它直接賦
%					值；它的賦值由微分方程解算指令（solver），自動產生。
% p1, p2		是被傳遞的參數。這里，作為示意，僅列出兩個。
%					根據需要，傳遞參數的數目不受限制。

% 以下是switch-case構成的多向選擇控制。應注意：
%	（A）各情況的情況表達式是MATLAB規定的，不得任意改變。
% 	（B）各情況所執行的任務也是規定的，不得任意改變。
%	（C）各情況內，變長輸出宗量元胞數是規定的，不得任意改變。
%	（D）各情況內，（等式右邊的）函數名稱可以改變，但相應子函數名稱要一致。
%	（E）各情況內，（等式右邊的）函數中所包含的t , y 是必須的，
%	     不管它們是否以顯式出現相應子函數體中。
%	（F）各情況內，（等式右邊的）函數中所包含的p1, p2 是傳遞參數的示意性表示。
%	     具體參數視需要而定，只要該參數已經傳入odefile.m 函數內存。

 switch flag
 case ''         	% 規定空字符串 '' 情況：專管一階導數 dy/dt = f(t,y)的計算
   varargout{1} = f(t,y,p1,p2);
 case 'init'  	% 規定 'init' 情況：專管三個宗量 [tspan , y0 , options]的設置。
   [varargout{1:3}] = init(p1,p2);
 case 'jacobian' 	% 規定 'jacobian' 情況：專管計算解析的 Jacobian 矩陣 df/dy。
   varargout{1} = jacobian(t,y,p1,p2);
 case 'jpattern' 	% 規定 'jpattern' 情況：專管計算稀疏的數值 Jacobian 矩陣 df/dy。  
   varargout{1} = jpattern(t,y,p1,p2);
 case 'mass    ' 	% 規定 'mass' 情況：專管計算質量矩陣（mass matrix）。
   varargout{1} = mass(t,y,p1,p2);
 case 'events'  	% 規定'events'情況：專管事件定義和判斷
   [varargout{1:3}] = events(t,y,p1,p2);
 otherwise
   error(['Unknown flag ''' flag '''.']);
 end
 
% 以下是odefile.m 的子函數，它們分別與"父"函數中各情況對應。
%---------------------------------------------------------------------------
  function dydt = f(t,y,p1,p2)
% 空字符串 '' 情況內調用的子函數：專管一階導數 dy/dt的計算
%	dydt		一階導數。該變量名可由用戶按需要取名。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出dydt 。
dydt =〈由用戶編寫〉
% ---------------------------------------------------------------------------
  function [tspan,y0,options] = init(p1,p2)
% 'init' 情況內調用的子函數：專管三個宗量 [tspan , y0 , options]的設置。
% 三個輸出宗量的名稱可由用戶自起，但各位置上宗量的性質不能改變。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出三個輸出 。
tspan =〈積分的時間區段或時間點集〉
 y0 =〈初值〉
 options =〈或用 odeset 設置算法參數，或用空陣符 [ ] 表示缺省設置〉
% ---------------------------------------------------------------------------
  function dfdy = jacobian(t,y,p1,p2)
% 'jacobian' 情況調用的子函數：專管計算解析的 Jacobian 矩陣 df/dy。
% 輸出宗量的名稱可由用戶自起。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出輸出dfdy 。
dfdy =〈 Jacobian 矩陣〉
% ---------------------------------------------------------------------------
  function S = jpattern(t,y,p1,p2)
% 'jpattern' 情況調用的子函數：專管計算解析的 Jacobian 矩陣 df/dy。
% 輸出宗量的名稱可由用戶自起。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出S 。
 S =〈稀疏形式的數值 Jacobian 矩陣〉
% ---------------------------------------------------------------------------
  function M = mass(t,y,p1,p2)
% 'mass' 情況調用的子函數：專管計算質量矩陣（mass matrix）。解剛性方程時用。
% 輸出宗量的名稱可由用戶自起。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出M 。
 M =〈質量矩陣〉
 % --------------------------------------------------------------------------
  function [value,isterminal,direction] = events(t,y,p1,p2)
% 'events' 情況內調用的子函數：專管三個宗量 [value,isterminal,direction]的設置。
% 三個輸出宗量的名稱可由用戶自起，但各位置上宗量的性質不能改變。
% 下面函數內容，由用戶自己編寫，最后產生輸出三個輸出 。
value =〈各元素是標量事件函數，即函數穿越0點為事件〉
direction =〈各元素定義事件函數穿越方式：1為向正穿越0；-1為向負穿越0；0不管方向〉
isterminal =〈各元素定義事件發生后計算是否繼續：1為終止計算；0為繼續計算〉
 % --------------------------------------------------------------------------