%傳統GM(1,1)運行程序
%注意：本程序的原始數據個數不得少于4個
n=input('請輸入原始數據個數:n=');
x0=input('請輸入原始數據向量:x0=');
x1(1)=x0(1);
for i=2:n
    x1(i)=x1(i-1)+x0(i);                  %1---AGO生成
end
B=zeros(n-1,2);
for i=1:n-1
    B(i,1)=-1/2*(x1(i)+x1(i+1));         %B矩陣的形成
    B(i,2)=1;
end
for i=2:n
    yn(i-1)=x0(i);
end
B1=B';   yN=yn';
A=B1*B;  A1=inv(A);                      %B的逆矩陣
a1=A1*B1*yN;
a=a1(1);u=a1(2);
for k=1:3
    x2(k)=(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/a;     %1---AGO生成序列的預測值
end
for k=1:3
    x(k)=x2(k)-x1(k);                    %1---AGO還原預測值
end
for k=1:3
    z(k)=(x(k)-x0(k+1))/x0(k+1);         %預測誤差
end
disp('1---AGO的生成數列:x1=');
disp(x1);
disp('B矩陣');
disp(B);
disp('yN數列');
disp(yN);
disp('1---AGO的生成序列預測值：x2');
disp(x2);
disp('還原后的預測值:x');
disp(x);
disp('誤差z=');
disp(z);