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仿真蒙特卡羅Monte Carlo法估計圓周率計算方法仿真說明:
1.算法說明
首先建立單位正方形,并以正方形的一角作為圓心在正方形內畫出1/4圓。1/4圓的面積為pi/4。
在這個正方形內產生均勻分布的隨機點。根據概率論,當滿足均勻分布的隨機點數目很大時,落入1/4圓的點數與所有落入正方形的點數之比將接近二者面積之比(即pi/4)。并且隨著點數的增加,近似程度也越佳。因此,我們只要能夠產生在正方形內均勻分布的隨機點,并通過簡單的統計計數就可以求得pi的近似值。
下面是產生在正方形內均勻分布的隨機點的實現:
1.采用C自帶的rand()函數,實現0~1之間的均勻分布隨機數。
2.將兩組獨立的均勻分布隨機數組合成滿足正方形內均勻分布的隨機點。
2.仿真結果分析
仿真結果大致為:采用約幾百個隨機點就可以將pi的值精確到0.01。由于統計仿真的隨機性以及rand函數本身產生的數據并非是真正的隨機數,所以程序運行結果會有一定幅度的變化,這是正常的。
3.文件
源代碼文件:simulator1.cpp
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