#include<iostream.h>
#include<math.h>
#define n 2
double fun(double x[n],double f_xs[n+(n-1)*n/2])//輸入變量為函數自變量初值
{
	int i,j;
	double f=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		f+=x[i]*f_xs[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			f+=f_xs[n*(i+1)-i*(i+1)/2+j-i-1]*x[i]*x[j];
		}
	}
	return f;
}

void Q_fun(double f_xs[n+(n-1)*n/2],double Q[n][n])
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		Q[i][i]=2*f_xs[i];
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			Q[j][i]=Q[i][j]=f_xs[n*(i+1)-i*(i+1)/2+j-i-1];
		}
	}
}
void D_fun(double x[n],double Q[n][n],double g0[n])//自變量初值，正定二次函數的各項系數，返回梯度的初值
{
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		g0[i]=0;//清零
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			if(i==j)
				g0[i]+=Q[i][j]*x[j];
			else 
				g0[i]+=Q[i][j]*x[j];
		}
	}
}

void x_k_1(double x[n],double g0[n],double Q[n][n])//二次函數顯式迭代公式
{
	double gg=0;
	double gqg[n];
	double k=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		gqg[i]=0;
	}

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		gg+=g0[i]*g0[i];
	}//求出gkt_gk
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			gqg[i]+=g0[j]*Q[j][i];
		}
	}//求出gkt_Q
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		k+=gqg[i]*g0[i];
	}//求出gkt_Q_gk
	k=gg/k;//求出(gkt_gk)/(gkt_Q_gk)
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		x[i]=x[i]-k*g0[i];
	}
}

int H(double g0[n],double c)
{
	double s=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		s+=pow(g0[i],2);
	}
	if(sqrt(s)<c)
		return 1;
	else 
		return 0;
}


void main()
{
	double f_xs[n+(n-1)*n/2]={1,4,0};//正定二次函數的各項系數，第一個為：X1^2系數，第二個為：X2^2系數，第三個為：X1X2系數；
	double x[n]={1,1};//函數自變量初值
	double f0;//函數值
	double g0[n];//梯度的值
	double Q[n][n];//正定二次函數對應的實對稱矩陣
	double c=0.001;//H準則限值
	int tap=0;//迭代次數

	Q_fun(f_xs,Q);//計算正定二次函數對應的實對稱矩陣ok!
	f0=fun(x,f_xs);//求函數初值ok!
	D_fun(x,Q,g0);//返回梯度的初值
	
	do
	{
		x_k_1(x,g0,Q);//求出下一個迭代點，更新了x[n]的值
		tap++;

		f0=fun(x,f_xs);
		D_fun(x,Q,g0);
	}while(H(g0,c)==0);

	cout<<"函數f(x1,x2)=x1^2+4x2^2的極小點為："<<"f="<<f0<<endl;
	cout<<"自變量取值為："<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<"x"<<i+1<<"="<<x[i]<<endl;
	}
	cout<<"迭代次數為："<<tap<<endl;
}