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%                      傅里葉變換      程序名：CTFT
%  本程序是采用數值積分的方法計算實信號的傅里葉變換。
%  對信號的要求是：
%  1、信號是時限信號，或者信號在時間t大于某一數值時，信號的值已經衰減到等于
%     或接近于零；
%  2、信號的頻譜中不能含有沖激成分，因為計算機無法表現和處理沖激信號。
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%                            下段程序為初始化
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clear;close all
p=0.01;
t=-5:p:5;
x=input('input the expression of signal x(t)：');
W1=4*pi;                           %確定信號的頻率范圍
N=512;           
k=-N:N;                              %對信號的角頻率進行采樣的點數為2N+1點
W=k*W1/N;                            %計算頻率的采樣間隔
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%    下段程序計算信號的傅里葉變換，包括幅度譜和相位譜計算
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X=x*exp(-j*t'*W)*p;                  %進行傅里葉數值積分運算（矩陣運算）
X1=abs(X);                           %求模——幅度譜
phi=57.3*angle(X);                     %求相位譜

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%                            下段程序繪制圖形
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subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;
xlabel('t');ylabel('the curve of x(t)');
title('The time function x(t)');
subplot(2,2,3);plot(W,X1);grid on;axis([-4*pi,4*pi,-0.2*max(X1),1.2*max(X1)])
xlabel('w');
title('The magnitude spectrum ');
%ylabel('幅度譜——F(w)');
subplot(2,2,4);
plot(W,phi,'r');grid on;axis([-4*pi,4*pi,-200,200])
xlabel('w');title('The phase spectrum');
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figure(2)
subplot(221)
plot(t,x),grid on
axis([-5,5,-0.1,1.1]);title('The time function x(t) ');xlabel('Time t')
subplot(2,2,2);plot(W,X);grid on;axis([-4*pi,4*pi,-0.4*max(X),1.2*max(X)])
xlabel('Frequency w');title('The magnitude spectrum ');