function [x,det,index]=Gauss(A,b)
% 求線形方程組的列主元Gauss消去法，其中，
% A為方程組的系數(shù)矩陣；
% b為方程組的右端項；
% x為方程組的解；
% det為系數(shù)矩陣A的行列式的值；
% index為指標變量，index=0表示計算失敗，index=1表示計算成功。
[n,m]=size(A); nb=length(b);
% 當方程組行與列的維數(shù)不相等時，停止計算，并輸出出錯信息。
if n~=m
    error('The rows and columns of matrix A must be equal!');
    return;
end
% 當方程組與右端項的維數(shù)不匹配時，停止計算，并輸出出錯信息
if m~=nb
    error('The columns of A must be equal the length of b!');
    return;
end
% 開始計算，先賦初值
index=1;det=1;x=zeros(n,1);
for k=1:n-1
    % 選主元
    a_max=0;
    for i=k:n
        if abs(A(i,k))>a_max
            a_max=abs(A(i,k));r=i;
        end
    end
    if a_max<1e-10
        index=0;return;
    end
    % 交換兩行
    if r>k
        for j=k:n
            z=A(k,j);A(k,j)=A(r,j);A(r,j)=z;
        end
        z=b(k);b(k)=b(r);b(r)=z;det=-det;
    end
    % 消元過程
    for i=k+1:n
        m=A(i,k)/A