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?? 最小二乘法可以用來處理一組數(shù)據(jù), 可以從一組測定的數(shù)據(jù)中尋求變量之間的依賴關(guān)系, 這種函數(shù)關(guān)系稱為經(jīng)驗公式
?? M
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];
[n3,m3]=size(x);        %求x的行和列,其中m3為X的變量個數(shù)
aver_x=mean(x);          %x矩陣的均值,是個行向量
std_x=std(x);            %x矩陣的標(biāo)準(zhǔn)差,是個行向量
for j=1:m3                %對x進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
    for i=1:n3
        sdd_x(i,j)=(x(i,j)-aver_x(j))/std_x(j);
    end
end
x0=sdd_x

    [n4,m4]=size(y);           %求y的行和列,其中m4為y的變量個數(shù)
aver_y=mean(y);                %y矩陣的均值,是個行向量
std_y=std(y);                   %y矩陣的標(biāo)準(zhǔn)差,是個行向量
for j=1:m4                      %對y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
    for i=1:n4
        sdd_y(i,j)=(y(i,j)-aver_y(j))/std_y(j);
    end
end
y0=sdd_y

r=rank(x0);          %標(biāo)準(zhǔn)化后x的秩(好象沒用上)
h=0;                 %用來統(tǒng)計循環(huán)次數(shù)的
flag=0;              %是一個只能取0和1的符號,用來控制循環(huán),跳出循環(huán)
Xsh=struct('t',[],'u',[],'w',[],'v',[],'a',[],'b',[]);        %是一個結(jié)構(gòu)體,用來記錄每次循環(huán)并且把循環(huán)的值放到同一個變量中
  for i=1:1000
   while flag==0       %當(dāng)flag==0時候才能執(zhí)行
       h=h+1;          %用來統(tǒng)計循環(huán)次數(shù)的
    M=x0'*y0*y0'*x0;   %根據(jù)書上的公式
    [V,D]=eig(M);       %求M的特征向量V和特征值D
     p=sqrt(max(max(D)));     %求M特征值里面最大的值
    [n,m]=size(D);      %以下步驟到k,求最大特征值所在的列,然后求出最大特征值所對應(yīng)的特征向量
    max_d=D(1,1);        %是求出一個矩陣?yán)锩婺莻€值最大,并且記錄最大值的行和列
    k=1;
     for i=1:n 
        for j=1:m
           if D(i,j)>max_d
               max_d=D(i,j);
               k=j;
           end
        end
      end
max_d;
k;
  Xsh(h).w=V(:,k);      %w為x的權(quán)重,把最大的特征值對應(yīng)的特征向量附給結(jié)構(gòu)體中的w
    
  Xsh(h).v=y0'*x0*Xsh(h).w/p;   %v為y的權(quán)重,并寫到構(gòu)體中
  Xsh(h).t=x0*Xsh(h).w;           %t為x的得分向量,并寫到構(gòu)體中
  Xsh(h).u=y0*Xsh(h).v;         %u為y的得分向量,并寫到構(gòu)體中
  Xsh(h).a=(inv(Xsh(h).t'*Xsh(h).t)*Xsh(h).t'*x0)';   %a為x的載荷量,就是回歸方程中參數(shù)向量
  Xsh(h).b=(inv(Xsh(h).t'*Xsh(h).t)*Xsh(h).t'*y0)';   %b為y的載荷量,就是回歸方程中參數(shù)向量
  Xsh(k);       %總結(jié)構(gòu)體
  x0_=Xsh(h).t*Xsh(h).a';       %x0的估計值
  y0_=Xsh(h).t*Xsh(h).b';       %y0的估計值
  E1=x0-x0_;                    %x殘差值
  F1=y0-y0_;                    %y殘差值

      if norm(E1,inf)>0.000001        %如果殘差陣F1(本程序用E1來代替拉)中元素的絕對值近似為0,則停止疊代
           x0=E1;                %用殘差陣E1代替x0進(jìn)行疊代
           y0=F1;                %用殘差陣F1代替y0進(jìn)行疊代
      else
          flag=1;              %達(dá)到終止條件,用flag==1來表示
          %disp('將計就計')
      end
   
  end
end
h               %顯示出疊代次數(shù)
[n1,n2]=size(x0);         %以下步驟是通過循環(huán)就出結(jié)構(gòu)體中個參數(shù)的每次疊代的值
for i=1:n2           %行,表示x0的變量個數(shù)
    for j=1:h        %列,表示循環(huán)的次數(shù)
    W(j,i)=Xsh(j).w(i);
    end
end
disp('---------X模型權(quán)重為(行向量)----------')
W
for i=1:m4            %行,表示y0的變量個數(shù)
    for j=1:h          %列表示循環(huán)的次數(shù)
    V(j,i)=Xsh(j).v(i);
    end
end
disp('---------Y模型權(quán)重為(行向量)----------')
V 
for i=1:m4           %行,表示y0的變量個數(shù)
    for j=1:h          %列表示循環(huán)的次數(shù)
    B(j,i)=Xsh(j).b(i);
    end
end
disp('---------Y負(fù)荷量為(行向量)----------')
B

for i=1:n2            %行,表示x0的變量個數(shù)
    for j=1:h         %列表示循環(huán)的次數(shù)
    A(j,i)=Xsh(j).a(i);
    end
end
disp('---------X負(fù)荷量為(行向量)----------')
A
disp('-----------標(biāo)準(zhǔn)化方程系數(shù)為(行向量)----------')
z=B'*W               %求出標(biāo)準(zhǔn)化方程系數(shù)
disp('-----------原始系數(shù)(行向量)-------')
D=inv(diag(std_x))*z'*diag(std_y);          %原始變量還原,diag是以行向量為準(zhǔn)生成一個對角矩陣,inv是求逆
D=D'                       %把列向量轉(zhuǎn)為行向量
D0=aver_y-aver_x*inv(diag(std_x))*z'*diag(std_y);     %求出y=d0+d1x+……中的d0,是個行向量
D0=D0'
%綜合指標(biāo)的計算
h =[   41.6959
   24.3422
   18.0158
   15.9461];%各個指標(biāo)貢獻(xiàn)率,已求
ZC=D'*pc

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