function[L,U,index]=LU_Decom(A)
% 求矩陣A的LU分解,其中,
% A為要分解的矩陣;
% L為單位下三角陣;% U為單位上三角陣;% index 為指標(biāo)變量,index=0表示計(jì)算失敗,index=1表示成功.
[n,m]=size(A);
% 要求所分解的矩陣是方陣;否則停止計(jì)算,并輸出出錯(cuò)信息,
if n~=m
    error('The rows and columns of matrix A must be equal!');
    return;
end
L=eye(n);U=zeros(n);index=1;
for k=1:n
    for j=k:n
        z=0;
        for q=1:k-1
            z=z+L(k,q)*U(q,j);
        end
        U(k,j)=A(k,j)-z;
    end
    if abs(U(k,k))<eps
        index =0;return;
    end
    for i=k+1:n
        z=0;
        for q=1:k-1
            z=z+L(i,q)*U(q,k);
        end
        L(i,k)=(A(i,k)-z)/U(k,k);
    end
end
U