//NonLinearEquation.h	非線性方程(組)求解函數(方法)聲明
// Ver 1.0.0.0
// 版權所有(C) 何渝, 2002
// 最后修改: 2002.5.31.

#ifndef _NONLINEAREQUATION_H
#define _NONLINEAREQUATION_H

#include <comm.h>				//公共頭文件
#include <math.h>				//數學頭文件
#include <random.h>				//隨機數頭文件
#include <matrix.h>				//模板類matrix標準頭文件
#include <LinearEquation.h>		//線性方程(組)求解頭文件
#include <EigenvalueVector.h>	//計算特征值特征向量頭文件

//template <class _Ty = float>

//二分法搜索方程f(x)=0在區間[a,b]內的全部實根
template <class _Ty>
inline size_t 
RootHalves(_Ty a, _Ty b, _Ty step, _Ty eps, valarray<_Ty>& x, size_t m);

//牛頓(Newton)法求解非線性方程一個實根
template <class _Ty>
inline int 
RootNewton( _Ty& x, _Ty eps, size_t js);

//埃特金(Aitken)法求解非線性方程一個實根
template <class _Ty>
inline int 
RootAitken(_Ty& x, _Ty eps, size_t js);

//連分式(Fraction)法求解非線性方程一個實根
template <class _Ty>
inline int 
RootFraction(_Ty& x, _Ty eps);

//QR法求代數方程全部根
template <class _Ty, class _Tz>
inline int 
RootQR(valarray<_Ty>& a, valarray<_Tz>& x, _Ty eps, size_t jt);

//牛頓下山(NewtonHillDown)法求解實系數代數方程全部根(實根和復根)
template <class _Ty, class _Tz>
inline int 
RootNewtonHillDown(valarray<_Ty>& a, valarray<_Tz>& cx);

//牛頓下山(NewtonHillDown)法求解復系數代數方程全部根(實根和復根)
//重載RootNewtonHillDown()
template <class _Ty>
inline int 
RootNewtonHillDown(complex<_Ty> a[], valarray< complex<_Ty> >& cx);

//梯度(Gradient)法(最速下降)求解非線性方程組一組實根
template <class _Ty>
inline int 
RootGradient(_Ty eps, valarray<_Ty>& x, size_t js);

//擬牛頓(QuasiNewton)法求解非線性方程組一組實根
template <class _Ty>
inline int 
RootQuasiNewton(_Ty eps, _Ty t, _Ty h, valarray<_Ty>& x, int k);

//非線性方程組最小二乘解的廣義逆法
template <class _Ty>
int RootLeastSquareGeneralizedInverse(int m, _Ty eps1, _Ty eps2, 
										valarray<_Ty>& x, int ka);

//蒙特卡洛(MonteCarlo)法求解非線性方程f(x)=0的一個實根
//f(x)的自變量為與系數都為實數
template <class _Ty>
inline void 
RootMonteCarloComplex(_Ty& x, _Ty b, int m, _Ty eps);

//蒙特卡洛(MonteCarlo)法求解實(復)函數方程f(x)=0的一個復根
//f(x)的自變量為復數，或自變量與系數都為復數(不能都為實數)
template <class _Tz, class _Ty>
inline void 
RootMonteCarloComplex(_Tz& cxy, _Ty b, int m, _Ty eps);

//蒙特卡洛(MonteCarlo)法求解非線性方程組F(x)=0的一組實根
//f(x)的自變量為與系數都為實數
template <class _Ty>
inline void 
RootMonteCarloGroupReal(valarray<_Ty>& x, _Ty b, int m, _Ty eps);

#include <NonLinearEquation.inl>

#endif //_NONLINEAREQUATION_H