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標(biāo)  題: [轉(zhuǎn)載] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹 (1) Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
發(fā)信站: 南京大學(xué)小百合站 (Fri Nov  1 22:30:07 2002), 站內(nèi)信件

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發(fā)信人: pilot (冰山上的來(lái)客)
信  區(qū): Telecom
標(biāo)  題: 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹 (1) Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
發(fā)信站: 紫金飛鴻 (Tue Oct 19 12:53:44 1999)

一.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    1.離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由 N個(gè)神經(jīng)元互連而成。神經(jīng)元的輸出為離散值1和0（或-1
),它們分別代表神經(jīng)元的激活和抑制狀態(tài)。 這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各神經(jīng)元相互連接，其連接
強(qiáng)度用權(quán)值表示，N*N維矩陣稱之為權(quán)矩陣。每個(gè)神經(jīng)元都有一閥值（或稱門限值）。權(quán)
矩陣和閥矢量就定義唯一一個(gè) N維的離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
    穩(wěn)定性、存儲(chǔ)容量、吸引半徑和收斂時(shí)間是度量這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的四大指標(biāo)。

    2.連續(xù)狀態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    連續(xù)狀態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣由 N個(gè)神經(jīng)元互連而成，但神經(jīng)元的輸出不再是離散
值0和1，而可以在某一區(qū)間連續(xù)變化。g(i)(u)為第i個(gè)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，通常取連續(xù)、
有界和單調(diào)增長(zhǎng)的Sigmoid函數(shù)
            g(i)(u)=0.5*[1+tanh(u/u0)]
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性定理，若網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元傳遞函數(shù)為單調(diào)增長(zhǎng)的連續(xù)有界函數(shù)，當(dāng)dE/dt
<=0，網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。而Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)是單調(diào)下降的，其網(wǎng)絡(luò)證明是穩(wěn)定
的，穩(wěn)定點(diǎn)且穩(wěn)定點(diǎn)對(duì)應(yīng)著能量函數(shù)E(t)的極小點(diǎn)。
    任何一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以化為能量函數(shù)（有關(guān)其形式，請(qǐng)查有關(guān)書籍）的優(yōu)化問(wèn)題，均
可以由這種連續(xù)狀態(tài)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)求解。由于這種網(wǎng)絡(luò)具有連續(xù)時(shí)間動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
，因 此，求解時(shí)間常數(shù)數(shù)量級(jí)（微秒至納秒數(shù)量級(jí)）。
    對(duì)于連續(xù)狀態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有兩個(gè)問(wèn)題是非常重要的，其一，能量函數(shù)E(t)是
否有下界，其二，神經(jīng)元的輸出輸入電壓U(i)(t)是否有界。它們是網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定（或說(shuō)能求
解優(yōu)化問(wèn)題）和網(wǎng)絡(luò)能用硬件實(shí)現(xiàn)的必要條件。
    信號(hào)處理的許多問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)都可以映射成能量函數(shù)形式，多數(shù)情況可以應(yīng)用
Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解。
    連續(xù)狀態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)型已廣泛應(yīng)用于信號(hào)分解、自適應(yīng)濾波、譜估計(jì)
、A/D變換等信號(hào)處理的許多領(lǐng)域。

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