發信人: ashun (阿順), 信區: DataMining
標  題: [轉載] 粗糙集與其他軟計算方法的比較與融合
發信站: 南京大學小百合站 (Mon Sep 17 07:31:47 2001), 站內信件

【 以下文字轉載自 AI 討論區 】
【 原文由 yinsoft 所發表 】
軟計算方法是指利用所允許的不精確性、不確
定性和部分真實性得到易于處理、魯棒性強和成本
較低的解決方案，以區別于用精確、固定和不變的算
法表達和解決問題的硬計算。所以，粗糙集理論與模
糊邏輯、神經網絡、概率、遺傳算法等同為軟計算方
法.

1.粗糙集與模糊集

粗糙集理論與模糊集理論都是處理不確定性問
題的有效工具，但兩者的著眼點不同，粗糙集理論研
究的是不同類中的對象組成的集合之間的關系，重
在分類；模糊集研究的是屬于同一類的不同集合中
對象間的不可分辨關系，模糊集建立子集邊緣的病
態定義模型。粗糙集理論的計算方法是知識的表達
與簡化，模糊集理論的計算方法主要是連續特征函
數的產生。因此，在解決不確定性問題時尋求二者結
合的相互補充，是可行的，也是非常必要的

1.1.1粗糙－模糊集合
如果我們把模糊集合中的隸屬度看作是粗糙集
理論中的屬性值，知識表達的模糊性依賴于由對象
的可用屬性值描述，數據庫中病態描述的對象可以
用屬性值集合的可能性分布來表達，這些可能性分
布就構成了模糊集合模型。
設Ｘ是一個集合，Ｒ是Ｘ中的等效關系，Ｆ是Ｘ
中的一個模糊集合，通過等效關系Ｒ表達的模糊集
合Ｆ的上近似Ｒ－ （Ｆ） 和下近似Ｒ－ （Ｆ） 都是Ｘ／Ｒ
的模糊集合。式（２）、（３） 中ｘｉ 的隸屬度分別定義為：
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｓｕｐ｛μＦ（ｘ）｜ω（ｘ） ＝ ［ｘ］Ｒ｝， （７）
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ） ＝ ｉｎｆ｛μＦ（ｘ）｝｜ω（ｘ）＝ ［ｘ］Ｒ｝． （８）
　　根據由ω（ｘｉ） 的特征函數定義的可能性分布，
μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）和μＲ－ （Ｆ）（ｘｉ）表達了模糊事件Ｆ的可能性
程度

1.1.2模糊－粗糙集合
給定模糊集合，給定Ｘ 上的一個模糊劃分θ，利
用上近似θ－ （Ｆ）和下近似θ－ （Ｆ）的形式，可以通過
集合θ表達任意模糊集合Ｆ，θ－ （Ｆ）和θ－ （Ｆ） 成為
模糊－粗糙。定義
Ｍｉ ＝ μθ－ （Ｆ）（Ｆｉ） ＝ ｓｕｐｘμＦ（ｘ）