?? 教學--第18章數組（三） ---- 最值與排序.htm

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      <H2>第十八章 數組（三） ---- 數組的最值與排序</H2>
      <P>　</P>
      <P><A href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1">18.1 
      求數組中的最大值</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1.1">18.1.1 
      基本思路與實現</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.1.2">18.1.2 
      實例</A></P>
      <P><A href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2">18.2 
      將數組元素排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.1">18.2.1 
      現實算法與程序算法的不同</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.2">18.2.2 
      冒泡排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.3">18.2.3 
      選擇排序</A></P>
      <P>&nbsp; <A 
      href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.2.4">18.2.4 快速排序 
      （選修）</A></P>
      <P><A href="http://d2school.com/bcyl/bhcpp/newls/ls18.htm#18.3">18.3 
      小結</A><BR>　</P>
      <P>什么叫程序？隨著我們學習的不斷進展，這個問題的答案不斷有新的表述。</P>
      <P>今天，我們學過了“流程”，也學過了“數據類型”。</P>
      <P>“流程”表達某種動作或操作的過程；“數據”表達現實生活的事物。因此，程序自然可以表達為“通過流程控制，來對數據進行正確的處理”。其實這一句話，也可以用兩個字來代替“算法”。</P>
      <P>事實上有一個著名的公式，說：程序 = 數據結構 + 算法。</P>
      <P>　</P>
      <P>要想真正理解什么叫算法，最好的辦法還是從我們的現實生活入手。</P>
      <P>　</P>
      <P>最常見的例子，就是給整理撲克牌了。給你一付打亂的撲克牌，然后讓你把它們整理，就是讓你排序。結果是：前四張是：黑桃A，紅心A，草花A、方塊A，然后是2，3……老K，最后是大小王兩張。&nbsp; 
      </P>
      <P>這個過程使用的是“排序”算法。</P>
      <P>　</P>
      <P>更簡單的，給你3張牌，讓你找出其中最大的一張，這也需要一種算法。稱為“求最值”。</P>
      <P>　</P>
      <P>你會說，這也算“算法”，3張牌往桌子上一擺，我“一眼”就能找出哪一張最大啊，我的大腦好像沒有進行過任何計算。呵呵，這樣說可就不對了。你把這三張牌往一頭豬前面擺，擺上三年它也找不出哪一張是最大的。這可以證明，我們的大腦的確進行了一定的演算。</P>
      <P>　</P>
      <P>一套相同的算法，其實是連續的一段“流程控制”。可以用在不同的數據上。比如排序算法，我們可以用于整理撲克，也可以用于排出學員成績的名次，而不這兩樣數據的數據結構是什么。但是一套算法在實現時，針對不同數據結構，有不同的實現。</P>
      <P>　</P>
      <P>這一章主要就是講兩種算法在數組上的實現，這兩種算法是:“求最值”、“排序”。</P>
      <P>　</P>
      <H3><B><A name=18.1>18.1</A><SPAN lang=en-us> </SPAN>求數組中的最大值</B></H3>
      <P>數組含有許多元素，這些元素如果是可以比較大小的，那就常常需要一種計算，求出這些元素中的最大值或最小值。求最值的算法應用在方方面面，比如：如何找出一條街上你喜歡的那某裙子最便宜賣的那家店。比如當早上第四節下課鈴敲響后，如何找出從教室到食堂最近的一條路等等。</P>
      <H4><SPAN lang=en-us><A name=18.1.1>18.1.1</A> </SPAN>基本思路與實現</H4>
      <P>我想大家都知道了，一到要講實例，我舉的例子就是“成績管理”。“煩不煩呢？”我看到有些同學使勁撇嘴。可不能煩啊，上一章的成績管理中，“求成績第一名”和“成績排序”這樣重要的功能還沒實現呢。本章的作業就是它們了。</P>
      <P>　</P>
      <P>比如有這么一個數組，用于存儲幾個學生成績。現在老師想找出其中的第一名。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int cj[] = {80,67,76,87,78};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>我們還是一眼“找”出了結果：87。但如果不是5個成績，而是5萬個成績呢（比如首鋼的工人進行考試的結果）？我們就不能一眼看出，而是不斷地從一個個成績里搜尋那個最大值。不管是5萬還是5個，其實算法是一樣的。</P>
      <P>　</P>
      <P>冰心老奶奶舉了個例子：同樣是從動物園回來，有的小學生寫出讓你如臨其境的作文，而有的小學生則像是沒有去過動物園一樣，寫得干巴巴的。</P>
      <P>　</P>
      <P>在把你的解決問題的思路轉化為程序代碼的過程中，顯然第一步應該做是你能夠用自然語言清楚地，準確地表達出你的思路。有些人能做好這一點，而有些人則表達得相當困難，仿佛他不會解決問題。</P>
      <P>　</P>
      <P>當然這是一個雙向鍛煉的過程，如果你原來在這方面不擅長，跟著我在這里學習編程，慢慢的你會發現自已不僅學會也寫程序，而且學會了如何表達自已的想法、思路、情感……很多人說學習編程是一件快樂的事，很多人沉迷于編程，其中的一點奧妙，他們都不肯“泄密”，我泄密了。</P>
      <P>　</P>
      <P>言歸正傳。大家提起精神來！</P>
      <P>　</P>
      <P>求最大值是一個“比較”的過程。我們就說5個數的情況，看看如何找出5個數中的最大值：</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>2</SPAN>、3、1、4、0</P>
      <P>　</P>
      <P>為了方便表達，我們用 N 來表示最大值。</P>
      <P>　</P>
      <P>1、首先假設第一個數就是最大值，則 N<SPAN lang=en-us> = 2;</SPAN></P>
      <P>2、把N和第二個數比較，發現<SPAN lang=en-us> 3</SPAN> 比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是讓 N <SPAN lang=en-us>= 3;</SPAN></P>
      <P>3、把N和第三個數比較，發現<SPAN lang=en-us> </SPAN>1 不比 N 大，于是N不變。</P>
      <P>4、把N和第四個數比較，發現<SPAN lang=en-us> </SPAN>4 比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是讓 N <SPAN lang=en-us>= </SPAN>4<SPAN lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>5、把N和第五個數比較，發現<SPAN lang=en-us> </SPAN>0 不比 <SPAN lang=en-us>N</SPAN> 
      大，于是N不變<SPAN lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>求五個數的最大值，我們用了五行話表達，如果求100個數的最值呢？要比較99次，豈不是要寫100行？按照它的表達，我們寫成的代碼是：</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[5] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[1])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[1];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[2])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[2];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[3])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[3];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>if(N &gt; n[4])</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp; N = n[4];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>這可不叫“算法”。所以前面的表達并沒有說出真正的算法。我們要改進它。</P>
      <P>　</P>
      <P>1、首先假設第一個數就是最大值，則 N<SPAN lang=en-us> = 2;</SPAN></P>
      <P>2、把N和下一個數比較，<FONT color=#ff0000>如果</FONT>下一個數比N大，則讓N等于該數<SPAN 
      lang=en-us>;</SPAN></P>
      <P>3、<FONT color=#ff0000>重復</FONT>第二步，直到沒有下一個數。</P>
      <P>　</P>
      <P>明白了嗎？算法就是這樣而來的。第一，這三行話可以適用于無論多少個數求最大值的情況，這是你的算法是否正確的一個必要條件，如果你的算法表達的長短依賴于具體數據的個數，那么你的算法不是通用的算法，不管是否能解決問題。第二，我們在表達中看到了“如果”，看到“重復”，很好，“如果”就是“分支流程”，就是<SPAN 
      lang=en-us>if</SPAN>或<SPAN lang=en-us>switch</SPAN>；而“重復”就是“循環流程”，是<SPAN 
      lang=en-us>for </SPAN>或 <SPAN lang=en-us>while </SPAN>或<SPAN lang=en-us> 
      do...while</SPAN>。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[5] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us><FONT color=#ff0000>for</FONT>( int i = <B><FONT 
      color=#0000ff>1</FONT></B>; i &lt; 5; i++)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>{</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp; <FONT color=#ff0000>if</FONT>(n[i] &gt; 
      N)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N = n[i];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>}</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P>循環從數組下標1開始，因為從算法的表述中，我們也看到了，N一開始就等于數組中的第一個數，而后和“下一個數”開始比較。</P>
      <P>我們可以把代碼改良，以讓它方便于應用在任何個數的元素上。</P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int n[] = {2,3,1,4,0};</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int N = n[0];</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us>int count = sizeof(n) / sizeof(n[0]);</SPAN></P>
      <P>　</P>
      <P><SPAN lang=en-us><FONT color=#ff0000>for</FONT>( int i = <B><FONT 
      color=#0000ff>1</FONT></B>; i &lt; count; i++)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>{</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp; <FONT color=#ff0000>if </FONT>(n[i] &gt; 
      N)</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; N = n[i];</SPAN></P>
      <P><SPAN lang=en-us>}</SPAN></P>
      <P>　</P>
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