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?? 最小堆實現(xiàn)的dijkstra.pas

?? 歷屆IOI國家集訓隊隊員圖論的論文
?? PAS
字號:
Program Dijkstra;
Const
  Fin = 'input.in';
  Maxn = 10000;

Type
  Link = ^Node;
  Node = Record
           v, w: Longint;                           {頂點和費用}
           Next: Link;
         End;

Var
  Q,                                                {最短路估計值最小堆}
  Q_Pos,                                            {每個頂點在堆中的位置}
  Dist,                                             {最短路估計值}
  Fa: Array[1 .. Maxn]of Longint;                   {每個頂點的前趨頂點}
  Map: Array[1 .. Maxn]of Link;                     {用臨接表記錄的圖}
  n, m, s, t, Q_Tot: Longint;

Procedure Init; {讀入}
  Var
    i, a, b, c: Longint;
    p: Link;
  Begin
    Assign(Input, Fin);
    Reset(Input);
    Read(n, m, s, t);
    For i:= 1 to m do
      Begin
        Read(a, b, c);

        {將每條無向邊拆成兩條有向邊插入}
        New(p);
        p^.v:= b; p^.w:= c;
        p^.Next:= Map[a];
        Map[a]:= p;

        New(p);
        p^.v:= a; p^.w:= c;
        p^.Next:= Map[b];
        Map[b]:= p;
      End;
    Close(Input);
  End;

Procedure Swap(i, j: Longint); {交換堆中的兩個元素i,j}
  Var
    k: Longint;
  Begin
    k:= Q[i]; Q[i]:= Q[j]; Q[j]:= k;
    Q_Pos[Q[i]]:= i;
    Q_Pos[Q[j]]:= j;
  End;

Procedure Updata(i: Longint); {將頂點i上升到合適位置}
  Var
    j: Longint;
  Begin
    j:= i Shr 1;
    While (j >= 1) and (Dist[Q[j]] > Dist[Q[i]]) do
      Begin
        Swap(i, j);
        i:= j; j:= i Shr 1;
      End;
  End;

Procedure Relax(i, j, w: Longint); {松弛操作}
  Begin
    If w >= Dist[j] Then Exit;
    Dist[j]:= w;
    Fa[j]:= i;
    Updata(Q_Pos[j]);
  End;

Procedure Heapfy(i: Longint); {將頂點i下降到合適位置}
  Var
    j: Longint;
  Begin
    Repeat
      j:= i;
      {與左兒子比較}
      If (i Shl 1 <= Q_Tot) and (Dist[Q[i Shl 1]] < Dist[Q[i]])
        Then i:= i Shl 1;
      {與右兒子比較}
      If (i Shl 1 < Q_Tot) and (Dist[Q[i Shl 1 + 1]] < Dist[Q[i]])
        Then i:= i Shl 1 + 1;
      If i <> j then Swap(i, j);
    Until (i = j);
  End;

Procedure Main;
  Var
    i: Longint;
    p: Link;
  Begin
    {最短路估計值初始化}
    For i:= 1 to n do
      Begin
        Q[i]:= i;
        Q_Pos[i]:= i;
        Dist[i]:= $FFFFFF;
      End;
    Swap(1, s);    {將源點交換到堆頂}
    Q_Tot:= n;     {堆的總元素設為頂點總數n}
    Dist[s]:= 0;   

    {Dijkstra算法主過程}
    While Q_Tot > 1 do
      Begin
        i:= Q[1]; {取出堆頂元素}

        {刪除取出的元素}
        Swap(1, Q_Tot);
        Dec(Q_Tot);

        Heapfy(1); {維護新堆}

        {對i連出的每條邊進行松弛操作}
        p:= Map[i];
        While p <> Nil do
          Begin
            If (Q_Pos[p^.v] <= Q_Tot) then Relax(i, p^.v, Dist[i] + p^.w);
            p:= p^.Next;
          End;
      End;
  End;

Procedure Print(i: Longint); {遞歸輸出最短路徑方案}
  Begin
    If (i = s)
      Then Write(i)
      Else Begin
        Print(Fa[i]);
        Write('--->', i);
      End;
  End;

Begin
  Init;
  Main;
  If (Dist[t] < $FFFFFF) then
    Begin
      Print(t);
      Writeln;
      Writeln('Total Cost: ', Dist[t]);
    End
  Else
    Writeln('No solution');
End.

?? 快捷鍵說明

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