/* bo9-3.c 動態查找表(平衡二叉樹)的基本操作 */
 Status InitDSTable(BSTree *DT) /* 同bo6-2.c */
 { /* 操作結果: 構造一個空的動態查找表DT */
   *DT=NULL;
   return OK;
 }

 void DestroyDSTable(BSTree *DT) /* 同bo6-2.c */
 { /* 初始條件: 動態查找表DT存在。操作結果: 銷毀動態查找表DT */
   if(*DT) /* 非空樹 */
   {
     if((*DT)->lchild) /* 有左孩子 */
       DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); /* 銷毀左孩子子樹 */
     if((*DT)->rchild) /* 有右孩子 */
       DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); /* 銷毀右孩子子樹 */
     free(*DT); /* 釋放根結點 */
     *DT=NULL; /* 空指針賦0 */
   }
 }

 BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
 { /* 在根指針T所指二叉排序樹中遞歸地查找某關鍵字等于key的數據元素， */
   /* 若查找成功，則返回指向該數據元素結點的指針,否則返回空指針。算法9.5(a) */
   if((!T)||EQ(key,T->data.key))
     return T; /* 查找結束 */
   else if LT(key,T->data.key) /* 在左子樹中繼續查找 */
     return SearchBST(T->lchild,key);
   else
     return SearchBST(T->rchild,key); /* 在右子樹中繼續查找 */
 }

 void R_Rotate(BSTree *p)
 { /* 對以*p為根的二叉排序樹作右旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉 */
   /* 處理之前的左子樹的根結點。算法9.9 */
   BSTree lc;
   lc=(*p)->lchild; /* lc指向p的左子樹根結點 */
   (*p)->lchild=lc->rchild; /* lc的右子樹掛接為p的左子樹 */
   lc->rchild=*p;
   *p=lc; /* p指向新的根結點 */
 }

 void L_Rotate(BSTree *p)
 { /* 對以*p為根的二叉排序樹作左旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉 */
   /* 處理之前的右子樹的根結點。算法9.10 */
   BSTree rc;
   rc=(*p)->rchild; /* rc指向p的右子樹根結點 */
   (*p)->rchild=rc->lchild; /* rc的左子樹掛接為p的右子樹 */
   rc->lchild=*p;
   *p=rc; /* p指向新的根結點 */
 }

 #define LH +1 /* 左高 */
 #define EH 0  /* 等高 */
 #define RH -1 /* 右高 */

 void LeftBalance(BSTree *T)
 { /* 對以指針T所指結點為根的二叉樹作左平衡旋轉處理，本算法結束時， */
   /* 指針T指向新的根結點。算法9.12 */
   BSTree lc,rd;
   lc=(*T)->lchild; /* lc指向*T的左子樹根結點 */
   switch(lc->bf)
   { /* 檢查*T的左子樹的平衡度，并作相應平衡處理 */
     case LH: /* 新結點插入在*T的左孩子的左子樹上，要作單右旋處理 */
              (*T)->bf=lc->bf=EH;
              R_Rotate(T);
              break;
     case RH: /* 新結點插入在*T的左孩子的右子樹上，要作雙旋處理 */
              rd=lc->rchild; /* rd指向*T的左孩子的右子樹根 */
              switch(rd->bf)
              { /* 修改*T及其左孩子的平衡因子 */
                case LH: (*T)->bf=RH;
                         lc->bf=EH;
                         break;
                case EH: (*T)->bf=lc->bf=EH;
                         break;
                case RH: (*T)->bf=EH;
                         lc->bf=LH;
	      }
              rd->bf=EH;
              L_Rotate(&(*T)->lchild); /* 對*T的左子樹作左旋平衡處理 */
              R_Rotate(T); /* 對*T作右旋平衡處理 */
   }
 }

 void RightBalance(BSTree *T)
 { /* 對以指針T所指結點為根的二叉樹作右平衡旋轉處理，本算法結束時， */
   /* 指針T指向新的根結點 */
   BSTree rc,rd;
   rc=(*T)->rchild; /* rc指向*T的右子樹根結點 */
   switch(rc->bf)
   { /* 檢查*T的右子樹的平衡度，并作相應平衡處理 */
     case RH: /* 新結點插入在*T的右孩子的右子樹上，要作單左旋處理 */
              (*T)->bf=rc->bf=EH;
              L_Rotate(T);
              break;
     case LH: /* 新結點插入在*T的右孩子的左子樹上，要作雙旋處理 */
              rd=rc->lchild; /* rd指向*T的右孩子的左子樹根 */
	      switch(rd->bf)
              { /* 修改*T及其右孩子的平衡因子 */
                case RH: (*T)->bf=LH;
                         rc->bf=EH;
                         break;
                case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;
                         break;
                case LH: (*T)->bf=EH;
                         rc->bf=RH;
              }
              rd->bf=EH;
              R_Rotate(&(*T)->rchild); /* 對*T的右子樹作右旋平衡處理 */
              L_Rotate(T); /* 對*T作左旋平衡處理 */
   }
 }

 Status InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,Status *taller)
 { /* 若在平衡的二叉排序樹T中不存在和e有相同關鍵字的結點，則插入一個 */
   /* 數據元素為e的新結點，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹 */
   /* 失去平衡，則作平衡旋轉處理，布爾變量taller反映T長高與否。算法9.11 */
   if(!*T)
   { /* 插入新結點，樹“長高”，置taller為TRUE */
     *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
     (*T)->data=e;
     (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
     (*T)->bf=EH;
     *taller=TRUE;
   }
   else
   {
     if EQ(e.key,(*T)->data.key)
     { /* 樹中已存在和e有相同關鍵字的結點則不再插入 */
       *taller=FALSE;
       return FALSE;
     }
     if LT(e.key,(*T)->data.key)
     { /* 應繼續在*T的左子樹中進行搜索 */
       if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) /* 未插入 */
         return FALSE;
       if(*taller) /*  已插入到*T的左子樹中且左子樹“長高” */
         switch((*T)->bf) /* 檢查*T的平衡度 */
         {
           case LH: /* 原本左子樹比右子樹高，需要作左平衡處理 */
                    LeftBalance(T);
                    *taller=FALSE;
                    break;
           case EH: /* 原本左、右子樹等高，現因左子樹增高而使樹增高 */
                    (*T)->bf=LH;
                    *taller=TRUE;
                    break;
           case RH: (*T)->bf=EH; /* 原本右子樹比左子樹高，現左、右子樹等高 */
                    *taller=FALSE;
         }
     }
     else
     { /* 應繼續在*T的右子樹中進行搜索 */
       if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) /* 未插入 */
         return FALSE;
       if(*taller) /* 已插入到T的右子樹且右子樹“長高” */
         switch((*T)->bf) /* 檢查T的平衡度 */
         {
           case LH: (*T)->bf=EH; /* 原本左子樹比右子樹高，現左、右子樹等高 */
                    *taller=FALSE;
                    break;
           case EH: /* 原本左、右子樹等高，現因右子樹增高而使樹增高 */
                    (*T)->bf=RH;
                    *taller=TRUE;
		    break;
	   case RH: /* 原本右子樹比左子樹高，需要作右平衡處理 */
		    RightBalance(T);
		    *taller=FALSE;
	 }
     }
   }
   return TRUE;
 }

 void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType))
 { /* 初始條件: 動態查找表DT存在，Visit是對結點操作的應用函數 */
   /* 操作結果: 按關鍵字的順序對DT的每個結點調用函數Visit()一次且至多一次 */
   if(DT)
   {
     TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); /* 先中序遍歷左子樹 */
     Visit(DT->data); /* 再訪問根結點 */
     TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); /* 最后中序遍歷右子樹 */
   }
 }