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?? cont.m

?? 計算動力學系統的分岔圖
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?? 第 1 頁 / 共 3 頁
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debug('npoints curve = %d\n', npoints);

string=sprintf('%.1f secs\n', etime(EndTime, StartTime));
set(MC.mainwindow.duration,'String',string);
set(status,'String','ready');

if ishandle(driver_window),delete(driver_window);end

%--< END OF CONTINUER >--



%-----------------------------------
%
% Command line parser
%
%-----------------------------------

function [curve, x, v, options] = ParseCommandLine(curve, x0, varargin)

% if nargin < 2 | ~isstr(curve) | isempty(x0) 
if nargin < 2 |  isempty(x0) 
  error('error in parameters, see help');
end

x = x0;
v = [];
options = contset;

if nargin > 2
  v = varargin{1};
  if nargin > 3
    options = contmrg(options,varargin{2});
  end
end
%--< END OF CMDL PARSER >--


%-------------------------------------
%
% Start point Corrector
%
%-------------------------------------

function [x,v] = CorrectStartPoint(x0, v0)
global cds

x = [];
v = [];

% no tangent vector given, cycle through base-vectors
i = 1;
%n = cds.ndim/2;

if ~isempty(v0)
  [x,v] = newtcorr(x0,v0);
end
v0 = zeros(cds.ndim,1);
while isempty(x) & i<=cds.ndim
%  fprintf('%d/%d \r', i, cds.ndim);
  v0(i) = 1;
  DefaultProcessor(x0,v0);
  [x,v] = newtcorr(x0, v0);
  v0(i) = 0;
  i=i+1;
end

%fprintf('\n');
% if ~isempty(x)
%   debug('Start point corrected with base vector e(%d)\n', i);
%end

%--< END OF ST PNT CORRECTOR >--



%------------------------------------------
%
%  Evaluate testfunctions
%
%------------------------------------------

function [out,failed] = EvalTestFunc(id,x,v)
global cds

if id == 0
  % WM: evaluate all testfunctions at once
  [out,failed] = feval(cds.curve_testf, 1:cds.nTest, x, v);
else
  [out,failed] = feval(cds.curve_testf, id, x, v);
end



%--< END OF TESTF EVAL >--


%------------------------------------------------------------
%
% Locate singularity xs between x1 and x2
% First locating zeros of testfunctions, then glue them
%
%------------------------------------------------------------

function [xs,vs] = LocateSingularity(si)
global cds

% zero locations of testf i is stored in testzero(:,i)

% if 1 zero/tf check if nonzero/tf _is_ nonzero at that point
% if more zero/tf then glue, nonzero/tf is kind of a problem because can always be found
idx = find( cds.S(si,:)==0 );
nzs = find( cds.S(si,:)==1 );
len = length(idx);
lnz = length(nzs);

trg = 0;
cnt = 0;

switch len
  case 0
  % Oops, we have detected a singularity without a vanishing testfunction
  error('Internal error: trying to locate a non-detected singularity');

  case 1
  % check all nonzero/tf
  xs = cds.testzero(:,idx);
  vs = cds.testvzero(:,idx);

  otherwise
  tz = zeros(cds.ndim,len);
  vz = zeros(cds.ndim,len);
  nm = zeros(1,len);

  for i=1:len
    tz(:,i) = cds.testzero(:,idx(i));
    vz(:,i) = cds.testvzero(:,idx(i));
    nm(i) = norm(tz(:,i));
  end

  if max(nm)-min(nm) < cds.options.FunTolerance
    xs = mean(tz',1)';
    vs = mean(vz',1)';
  else
    xs = [];
    vs = [];
    return;
  end
end
  
if lnz == 0, return; end

% checking non zeros

DefaultProcessor(xs,vs);
tval = EvalTestFunc(nzs, xs, vs);
if any(abs(tval(nzs)) <= cds.options.TestTolerance)
  xs = [];
  vs = [];
end
%debug('nz of tf %d = %f\n', nzs(ti), tv);


%------------------------------------------------
%
%  Sorts [xs,vs] and sing with x1 starting point
%  xs contains x_singular, vs v_singular
%  sing contains their id's
%  Sort criterion: dist(x1,x)
%
%------------------------------------------------

function [xs,vs,sing] = xssort(x1, xs, vs, sing)
% WM: Matlab has a sort function, beter use it...
len = size(xs,2);
if len > 1
  xo = x1(:,ones(1,len));
  [dummy,i] = sortrows([xs-xo]');
  xs = xs(:,i);
  vs = vs(:,i);
  sing = sing(:,i);
end

%--< END OF XSSORT >--

%----------------------------
%
% DefaultProcessor
%
%----------------------------

function [failed,f,s] = DefaultProcessor(x,v,s)
global cds
% WM: this now actually calls the default processor,
% either with or without a singular point structure

if nargin > 2
  [failed,f,s] = feval(cds.curve_defaultprocessor, x, v, s);
else
  [failed,f] = feval(cds.curve_defaultprocessor, x, v);
end


%--< END OF DEFAULTPROCESSOR >--

function checkstupid(x)
[r,c] = size(x);
if c ~= 1
  error('coordinates are column vectors, not row vectors or tensors or whatever');
end

%----------------------------------------------
function [x,v,i] = LocateTestFunction(id,x1,v1,x2,v2)
% default locator: bisection
global cds
%debug('locating tfz %d\n', id);
% WM: eliminated found variable
i = 1;
t1 = EvalTestFunc(id,x1,v1);
t2 = EvalTestFunc(id,x2,v2);
tmax = 10*max(abs(t1(id)),abs(t2(id)));
p = 1;
try
while i<=cds.options.MaxTestIters
    
  % WM: make educated guess of where the zero point might be
    if tmax < Inf
        r = abs(t1(id)/(t1(id)-t2(id)))^p;
    else
        r=0.5;
    end
%   r = 0.5; %  -> 'normal' way
    x3 = x1 + r*(x2-x1);
    v3 = v1 + r*(v2-v1);
    [x,v] = newtcorr(x3,v3);
    if isempty(x)
        x = x3;
        v = v3;
    end

  DefaultProcessor(x,v);
  tval = EvalTestFunc(id,x,v);
  dist1 = norm(x-x1);
  dist2 = norm(x-x2);
  if abs(tval(id)) > tmax
%     fprintf('testfunction behaving badly.\n');
    x = [];
    break;
  end
      if abs(tval(id)) <= cds.options.TestTolerance & min(dist1,dist2) < cds.options.VarTolerance
    break;
    % elseif sign(tval(id))~=sign(cds.testvals(cds.atv,id))
    % change by WG
  elseif sign(tval(id))==sign(t2(id))
    x2 = x;
    v2 = v;
    t2 = tval;
    p = 1.02;
  else
    x1 = x;
    v1 = v;
    t1 = tval;
    p = 0.98;
  end
  i = i+1;
  x=[];
end
catch
    x = [];
    v = [];
    i = cds.options.MaxTestIters;
end
%--< END OF locatetestfunction>--
%---------------------------------------------
%----------------------------------------------
%
%LocateUserFunction(id,x1,v1,x2,v2)
%
%----------------------------------------------
function [x,v,i] = LocateUserFunction(userinf,id,x1,v1,x2,v2)
% default locator: bisection
global cds
%debug('locating tfz %d\n', id);

% WM: eliminated found variable
i = 1;
t1 = feval(cds.curve_userf, userinf, id, x1, v1);
t2 = feval(cds.curve_userf, userinf, id, x2, v2);
tmax = 10*max(abs(t1),abs(t2));
p = 1;
try
while i<=cds.options.MaxTestIters
    if tmax < Inf
  % WM: make educated guess of where the zero point might be
  r = abs(t1/(t1-t2))^p;
else
    r=0.5
end
%  r = 0.5; %  -> 'normal' way
  x3 = x1 + r*(x2-x1);
  v3 = v1 + r*(v2-v1);
  [x,v] = newtcorr(x3,v3);
  if isempty(x)
    x = x3;
    v = v3;
  end

  DefaultProcessor(x,v);
  tval=feval(cds.curve_userf,userinf,id,x,v);
  dist1 = norm(x-x1);
  dist2 = norm(x-x2);
  if abs(tval) > tmax
%     fprintf('testfunction behaving badly.\n');
    x = [];
    break;
  end
  if abs(tval) <= cds.options.TestTolerance & min(dist1,dist2) < cds.options.VarTolerance
%  if abs(tval) < cds.options.TestTolerance & dist < cds.options.VarTolerance
    break;
    % elseif sign(tval(id))~=sign(cds.testvals(cds.atv,id))
    % change by WG
elseif sign(tval)==sign(t2)
    x2 = x;
    v2 = v;
    t2 = tval;
    p = 1.02;
  else
    x1 = x;
    v1 = v;
    t1 = tval;
    p = 0.98;
  end
  i = i+1;
  x=[];  
end
catch
end
%--< END OF locateuserfunction>--

%SD:actual continuer code

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