%實驗1－2
%用兩個N點FFT計算一個長度為2N的實數序列的2N點離散傅里葉變換
%并將結果同直接使用一個2N點離散傅里葉變換得到的結果進行比較
clear
clc
%產生信號
N=1024;
v=sin(20.*linspace(0,pi,2*N))+0.5.*rand(1,2*N);
%用兩個N點FFT計算一個長度為2N的實數序列的2N點離散傅里葉變換,結果為y
%先分離奇數項和偶數項
g=v(1:2:2*N-1);
h=v(2:2:2*N);
y1=ditfft(g);
y2=ditfft(h);
Wn=1;
w=exp(-i*pi/N);
for k=1:N
    t=y2(k)*Wn;
    y2(k)=y1(k)-t;
    y1(k)=y1(k)+t;
    Wn=Wn*w;
end
y=[y1,y2]
%與直接用2N點計算的進行比較
yy=ditfft(v)
if (y-yy)<=0.000000000001 & (y-yy)>-0.000000000001
    '兩者的計算結果相同'
else
    '兩者的計算結果不同'
end