// bo9-3.cpp 動態查找表(平衡二叉樹)的基本操作
 Status InitDSTable(BSTree &DT) // 同bo6-2.cpp
 { // 操作結果: 構造一個空的動態查找表DT
   DT=NULL;
   return OK;
 }

 void DestroyDSTable(BSTree &DT) // 同bo6-2.cpp
 { // 初始條件: 動態查找表DT存在。操作結果: 銷毀動態查找表DT
   if(DT) // 非空樹
   {
     if(DT->lchild) // 有左孩子
       DestroyDSTable(DT->lchild); // 銷毀左孩子子樹
     if(DT->rchild) // 有右孩子
       DestroyDSTable(DT->rchild); // 銷毀右孩子子樹
     free(DT); // 釋放根結點
     DT=NULL; // 空指針賦0
   }
 }

 BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
 { // 在根指針T所指二叉排序樹中遞歸地查找某關鍵字等于key的數據元素，
   // 若查找成功，則返回指向該數據元素結點的指針,否則返回空指針。算法9.5(a)
   if((!T)||EQ(key,T->data.key))
     return T; // 查找結束
   else if LT(key,T->data.key) // 在左子樹中繼續查找
     return SearchBST(T->lchild,key);
   else
     return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子樹中繼續查找
 }

 void R_Rotate(BSTree &p)
 { // 對以*p為根的二叉排序樹作右旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉
   // 處理之前的左子樹的根結點。算法9.9
   BSTree lc;
   lc=p->lchild; // lc指向p的左子樹根結點
   p->lchild=lc->rchild; // lc的右子樹掛接為p的左子樹
   lc->rchild=p;
   p=lc; // p指向新的根結點
 }

 void L_Rotate(BSTree &p)
 { // 對以*p為根的二叉排序樹作左旋處理，處理之后p指向新的樹根結點，即旋轉
   // 處理之前的右子樹的根結點。算法9.10
   BSTree rc;
   rc=p->rchild; // rc指向p的右子樹根結點
   p->rchild=rc->lchild; // rc的左子樹掛接為p的右子樹
   rc->lchild=p;
   p=rc; // p指向新的根結點
 }

 #define LH +1 // 左高
 #define EH 0  // 等高
 #define RH -1 // 右高

 void LeftBalance(BSTree &T)
 { // 對以指針T所指結點為根的二叉樹作左平衡旋轉處理，本算法結束時，
   // 指針T指向新的根結點。算法9.12
   BSTree lc,rd;
   lc=T->lchild; // lc指向*T的左子樹根結點
   switch(lc->bf)
   { // 檢查*T的左子樹的平衡度，并作相應平衡處理
     case LH: // 新結點插入在*T的左孩子的左子樹上，要作單右旋處理
	      T->bf=lc->bf=EH;
              R_Rotate(T);
              break;
     case RH: // 新結點插入在*T的左孩子的右子樹上，要作雙旋處理
              rd=lc->rchild; // rd指向*T的左孩子的右子樹根
              switch(rd->bf)
              { // 修改*T及其左孩子的平衡因子
                case LH: T->bf=RH;
                         lc->bf=EH;
                         break;
                case EH: T->bf=lc->bf=EH;
                         break;
                case RH: T->bf=EH;
                         lc->bf=LH;
	      }
              rd->bf=EH;
              L_Rotate(T->lchild); // 對*T的左子樹作左旋平衡處理
              R_Rotate(T); // 對*T作右旋平衡處理
   }
 }

 void RightBalance(BSTree &T)
 { // 對以指針T所指結點為根的二叉樹作右平衡旋轉處理，本算法結束時，
   // 指針T指向新的根結點
   BSTree rc,rd;
   rc=T->rchild; // rc指向*T的右子樹根結點
   switch(rc->bf)
   { // 檢查*T的右子樹的平衡度，并作相應平衡處理
     case RH: // 新結點插入在*T的右孩子的右子樹上，要作單左旋處理
              T->bf=rc->bf=EH;
              L_Rotate(T);
              break;
     case LH: // 新結點插入在*T的右孩子的左子樹上，要作雙旋處理
              rd=rc->lchild; // rd指向*T的右孩子的左子樹根
	      switch(rd->bf)
              { // 修改*T及其右孩子的平衡因子
                case RH: T->bf=LH;
                         rc->bf=EH;
                         break;
                case EH: T->bf=rc->bf=EH; 
                         break;
                case LH: T->bf=EH;
                         rc->bf=RH;
              }
              rd->bf=EH;
              R_Rotate(T->rchild); // 對*T的右子樹作右旋平衡處理
              L_Rotate(T); // 對*T作左旋平衡處理
   }
 }

 Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,Status &taller)
 { // 若在平衡的二叉排序樹T中不存在和e有相同關鍵字的結點，則插入一個
   // 數據元素為e的新結點，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹
   // 失去平衡，則作平衡旋轉處理，布爾變量taller反映T長高與否。算法9.11
   if(!T)
   { // 插入新結點，樹“長高”，置taller為TRUE
     T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
     T->data=e;
     T->lchild=T->rchild=NULL;
     T->bf=EH;
     taller=TRUE;
   }
   else
   {
     if EQ(e.key,T->data.key)
     { // 樹中已存在和e有相同關鍵字的結點則不再插入
       taller=FALSE;
       return FALSE;
     }
     if LT(e.key,T->data.key)
     { // 應繼續在*T的左子樹中進行搜索
       if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller)) // 未插入
         return FALSE;
       if(taller) //  已插入到*T的左子樹中且左子樹“長高”
         switch(T->bf) // 檢查*T的平衡度
         {
           case LH: // 原本左子樹比右子樹高，需要作左平衡處理
                    LeftBalance(T);
                    taller=FALSE;
                    break;
           case EH: // 原本左、右子樹等高，現因左子樹增高而使樹增高
                    T->bf=LH;
                    taller=TRUE;
                    break;
           case RH: T->bf=EH; // 原本右子樹比左子樹高，現左、右子樹等高
                    taller=FALSE;
         }
     }
     else
     { // 應繼續在*T的右子樹中進行搜索
       if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller)) // 未插入
         return FALSE;
       if(taller) // 已插入到T的右子樹且右子樹“長高”
         switch(T->bf) // 檢查T的平衡度
         {
           case LH: T->bf=EH; // 原本左子樹比右子樹高，現左、右子樹等高
                    taller=FALSE;
                    break;
           case EH: // 原本左、右子樹等高，現因右子樹增高而使樹增高
                    T->bf=RH;
                    taller=TRUE;
                    break;
           case RH: // 原本右子樹比左子樹高，需要作右平衡處理
                    RightBalance(T);
                    taller=FALSE;
         }
     }
   }
   return TRUE;
 }

 void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType))
 { // 初始條件: 動態查找表DT存在，Visit是對結點操作的應用函數
   // 操作結果: 按關鍵字的順序對DT的每個結點調用函數Visit()一次且至多一次
   if(DT)
   {
     TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); // 先中序遍歷左子樹
     Visit(DT->data); // 再訪問根結點
     TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); // 最后中序遍歷右子樹
   }
 }