?? tuoyuan.cpp
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/* 1、用戶A選定一條適合加密的橢圓曲線Ep(a,b)(如:y2=x3+ax+b)，并取橢圓曲線上一點，作為基點G。
2、用戶A選擇一個私有密鑰k，并生成公開密鑰K=kG。
3、用戶A將Ep(a,b)和點K，G傳給用戶B。
4、用戶B接到信息后 ，將待傳輸的明文編碼到Ep(a,b)上一點M，并產生一個隨機整數r（r<n）。
5、用戶B計算點C1=M+rK；C2=rG。
6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。
7、用戶A接到信息后，計算C1-kC2，結果就是點M。因為
C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再對點M進行解碼就可以得到明文。
密碼學中，描述一條Fp上的橢圓曲線，常用到六個參量：
T=(p,a,b,G,n,h)。
（p 、a 、b 用來確定一條橢圓曲線，G為基點，n為點G的階，h 是橢圓曲線上所有點的個數m與n相除的整數部分）
這幾個參量取值的選擇，直接影響了加密的安全性。參量值一般要求滿足以下幾個條件：
1、p 當然越大越安全，但越大，計算速度會變慢，200位左右可以滿足一般安全要求；
2、p≠n×h；
3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；
4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
5、n 為素數；
6、h≤4。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream.h>
#include "tommath.h"
#include <time.h>
#define BIT_LEN 800
#define KEY_LONG 128 //私鑰比特長
#define P_LONG 200 //有限域P比特長
#define EN_LONG 40 //一次取明文字節數(x,20)(y,20)
//得到lon比特長素數
int GetPrime(mp_int *m,int lon);
//得到B和G點X坐標G點Y坐標
void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p);
//點乘
bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p);
//點加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p);
//二進制存儲密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp);
//把讀取的字符存入mp_int型數
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong);
//ECC加密
void Ecc_encipher(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *a,mp_int *p);
//ECC解密
void Ecc_decipher(mp_int *k, mp_int *a,mp_int *p);
//實現將mp_int數a中的比特串還原為字符串并賦給字符串ch：
int chdraw(mp_int *a,char *ch);
//取密文
int miwendraw(mp_int *a,char *ch,int chlong);
int myrng(unsigned char *dst, int len, void *dat)
{
int x;
for (x = 0; x < len; x++) dst[x] = rand() & 0xFF;
return len;
}
void main(){
cout<<"\n 本程序實現橢圓曲線的加密解密"<<endl;
cout<<"\n------------------------------------------------------------------------\n"<<endl;
mp_int GX;
mp_int GY;
mp_int K;//私有密鑰
mp_int A;
mp_int B;
mp_int QX;
mp_int QY;
mp_int P;//Fp中的p(有限域P)
mp_init(&GX);
mp_init(&GY);
mp_init(&K);
mp_init(&A);
mp_init(&B);
mp_init(&QX);
mp_init(&QY);
mp_init(&P);
time_t t;
srand( (unsigned) time( &t ) );
printf("橢圓曲線的參數如下(以十進制顯示):\n");
GetPrime(&P,P_LONG);
printf("有限域 P 是:\n");
char temp[800]={0};
mp_toradix(&P,temp,10);
printf("%s\n",temp);
GetPrime(&A,30);
char tempA[800]={0};
printf("曲線參數 A 是:\n");
mp_toradix(&A,tempA,10);
printf("%s\n",tempA);
Get_B_X_Y(&GX,&GY,&B,&A,&P);
char tempB[800]={0};
printf("曲線參數 B 是:\n");
mp_toradix(&B,tempB,10);
printf("%s\n",tempB);
char tempGX[800]={0};
printf("曲線G點X坐標是:\n");
mp_toradix(&GX,tempGX,10);
printf("%s\n",tempGX);
char tempGY[800]={0};
printf("曲線G點Y坐標是:\n");
mp_toradix(&GY,tempGY,10);
printf("%s\n",tempGY);
//------------------------------------------------------------------
GetPrime(&K,KEY_LONG);
char tempK[800]={0};
printf("私鑰 K 是:\n");
mp_toradix(&K,tempK,10);
printf("%s\n",tempK);
Ecc_points_mul(&QX,&QY,&GX,&GY,&K,&A,&P);
char tempQX[800]={0};
printf("公鑰X坐標是:\n");
mp_toradix(&QX,tempQX,10);
printf("%s\n",tempQX);
char tempQY[800]={0};
printf("公鑰Y坐標是:\n");
mp_toradix(&QY,tempQY,10);
printf("%s\n",tempQY);
printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");
Ecc_encipher(&QX,&QY,&GX,&GY,&A,&P);//加密
printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");
Ecc_decipher(&K,&A,&P);//解密
printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");
char cc;
cout<<"\n\n請擊一鍵退出!\n";
cin>>cc;
mp_clear(&GX);
mp_clear(&GY);
mp_clear(&K);//私有密鑰
mp_clear(&A);
mp_clear(&B);
mp_clear(&QX);
mp_clear(&QY);
mp_clear(&P);//Fp中的p(有限域P)
}
int GetPrime(mp_int *m,int lon){
mp_prime_random_ex(m, 10, lon,
(rand()&1)?LTM_PRIME_2MSB_OFF:LTM_PRIME_2MSB_ON, myrng, NULL);
return MP_OKAY;
}
void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p)
{
mp_int tempx,tempy;
mp_int temp;
mp_int compare;
mp_int temp1;
mp_int temp2;
mp_int temp3;
mp_int temp4;
mp_int temp5;
mp_int temp6;
mp_int temp7;
mp_int temp8;
mp_init_set_int (&compare, 0);
mp_init(&tempx);
mp_init(&tempy);
mp_init(&temp);
mp_init(&temp1);
mp_init(&temp2);
mp_init(&temp3);
mp_init(&temp4);
mp_init(&temp5);
mp_init(&temp6);
mp_init(&temp7);
mp_init(&temp8);
while(1)
{
//4a3+27b2≠0 (mod p)
GetPrime(b,40);
mp_expt_d(a, 3, &temp1);
mp_sqr(b, &temp2);
mp_mul_d(&temp1, 4, &temp3);
mp_mul_d(&temp2, 27, &temp4);
mp_add(&temp3, &temp4, &temp5);
mp_mod(&temp5,p,&temp);
if(mp_cmp(&temp, &compare)!=0 )
{
break;
}
}
//y2=x3+ax+b,隨機產生X坐標,根據X坐標計算Y坐標
GetPrime(x1,30);
mp_expt_d(x1, 3, &temp6);
mp_mul(a, x1, &temp7);
mp_add(&temp6, &temp7, &temp8);
mp_add(&temp8, b, &tempx);
mp_sqrt(&tempx, y1);
mp_clear(&tempx);
mp_clear(&tempy);
mp_clear(&temp);
mp_clear(&temp1);
mp_clear(&temp2);
mp_clear(&temp3);
mp_clear(&temp4);
mp_clear(&temp5);
mp_clear(&temp6);
mp_clear(&temp7);
mp_clear(&temp8);
}
bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p)
{
mp_int X1, Y1;
mp_int X2, Y2;
mp_int X3, Y3;
mp_int XX1, YY1;
mp_int A,P;
int i;
bool zero=false;
char Bt_array[800]={0};
char cm='1';
mp_toradix(d,Bt_array,2);
mp_init_set_int(&X3, 0);
mp_init_set_int(&Y3, 0);
mp_init_copy(&X1, px);
mp_init_copy(&X2, px);
mp_init_copy(&XX1, px);
mp_init_copy(&Y1, py);
mp_init_copy(&Y2, py);
mp_init_copy(&YY1, py);
mp_init_copy(&A, a);
mp_init_copy(&P, p);
for(i=1;i<=KEY_LONG-1;i++)
{
mp_copy(&X2, &X1);
mp_copy(&Y2, &Y1);
Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P);
mp_copy(&X3, &X2);
mp_copy(&Y3, &Y2);
if(Bt_array[i]==cm)
{
mp_copy(&XX1, &X1);
mp_copy(&YY1, &Y1);
Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P);
mp_copy(&X3, &X2);
mp_copy(&Y3, &Y2);
}
}
if(zero)
{
cout<<"It is Zero_Unit!";
return false;//如果Q為零從新產生D
}
mp_copy(&X3, qx);
mp_copy(&Y3, qy);
mp_clear(&X1);
mp_clear(&Y1);
mp_clear(&X2);
mp_clear(&Y2);
mp_clear(&X3);
mp_clear(&Y3);
mp_clear(&XX1);
mp_clear(&YY1);
mp_clear(&A);
mp_clear(&P);
return true;
}
//兩點加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p)
{
mp_int x2x1;
mp_int y2y1;
mp_int tempk;
mp_int tempy;
mp_int tempzero;
mp_int k;
mp_int temp1;
mp_int temp2;
mp_int temp3;
mp_int temp4;
mp_int temp5;
mp_int temp6;
mp_int temp7;
mp_int temp8;
mp_int temp9;
mp_int temp10;
mp_init(&x2x1);
mp_init(&y2y1);
mp_init(&tempk);
mp_init(&tempy);
mp_init(&tempzero);
mp_init(&k);
mp_init(&temp1);
mp_init(&temp2);
mp_init_set(&temp3,2);
mp_init(&temp4);
mp_init(&temp5);
mp_init(&temp6);
mp_init(&temp7);
mp_init(&temp8);
mp_init(&temp9);
mp_init(&temp10);
if(zero)
{
mp_copy(x1, x3);
mp_copy(y1, y3);
zero=false;
goto L;
}
mp_zero(&tempzero);
mp_sub(x2, x1, &x2x1);
if(mp_cmp(&x2x1,&tempzero)==-1)
{
mp_add(&x2x1, p, &temp1);
mp_zero(&x2x1);
mp_copy(&temp1, &x2x1);
}
mp_sub(y2, y1, &y2y1);
if(mp_cmp(&y2y1,&tempzero)==-1)
{
mp_add(&y2y1, p, &temp2);
mp_zero(&y2y1);
mp_copy(&temp2, &y2y1);
}
if(mp_cmp(&x2x1, &tempzero)!=0)
{
mp_invmod(&x2x1,p,&tempk);
mp_mulmod(&y2y1, &tempk, p, &k);
}
else
{
if(mp_cmp(&y2y1, &tempzero)==0)
{
mp_mulmod(&temp3,y1,p,&tempy);
mp_invmod(&tempy,p,&tempk);
mp_sqr(x1, &temp4);
mp_mul_d(&temp4, 3, &temp5);
mp_add(&temp5, a, &temp6);
mp_mulmod(&temp6, &tempk, p, &k);
}
else
{
zero=true;
goto L;
}
}
mp_sqr(&k, &temp7);
mp_sub(&temp7, x1, &temp8);
mp_submod(&temp8, x2, p, x3);
mp_sub(x1, x3, &temp9);
mp_mul(&temp9, &k, &temp10);
mp_submod(&temp10, y1, p, y3);
L:
mp_clear(&x2x1);
mp_clear(&y2y1);
mp_clear(&tempk);
mp_clear(&tempy);
mp_clear(&tempzero);
mp_clear(&k);
mp_clear(&temp1);
mp_clear(&temp2);
mp_clear(&temp3);
mp_clear(&temp4);
mp_clear(&temp5);
mp_clear(&temp6);
mp_clear(&temp7);
mp_clear(&temp8);
mp_clear(&temp9);
mp_clear(&temp10);
return 1;
}
//二進制存儲密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp)
{
int i,j;
char ch;
char chtem[4];
mp_digit yy=(mp_digit)255;
for (i=0; i <= a->used - 1; i++) {
chtem[3]=(char)(a->dp[i] & yy);
chtem[2]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)8) & yy);
chtem[1]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)16) & yy);
chtem[0]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)24) & yy);
for(j=0;j<4;j++)
{
fprintf(fp,"%c",chtem[j]);
}
}
ch=char(255);
fprintf(fp, "%c", ch);
return MP_OKAY;
}
//把讀取的字符存入mp_int型數
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong)
{
mp_digit *temp,yy;
int i,j,res;
if(a->alloc<chlong*2/7+2)
{
if((res=mp_grow(a,chlong*2/7+2))!=MP_OKAY)
return res;
}
a->sign=0;
mp_zero(a);
temp=a->dp;
i=0;
yy=(mp_digit)15;
if(chlong<4)
{
for(j=chlong-1;j>=0;j--)
{
*temp |= (mp_digit)(ch[j] & 255);
*temp <<= (mp_digit)CHAR_BIT;
}
*temp >>= (mp_digit)8;
a->used=1;
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