%《MATLAB在電子信息課程中的應(yīng)用》第六章例6.20程序q620
% 信號(hào)流圖的計(jì)算(用符號(hào)推理Symbolics工具箱)
% 電子工業(yè)出版社出版  陳懷琛 吳大正 高西全合著 2001年10月
% 
% 方程為: 	x1=u
%			x2=x1-x3-x5
%			x3=G1*x2
%			x4=x3+x1-x5
%			x5=G2*x4
%			x6=x3+x5-x7
%			x7=G3*x6
%			x8=K*x7
%	求以u(píng)為輸入，x8為輸出的傳遞函數(shù)。
%	將方程寫成 X=R*X+P*u 的形式，
%	其中X=[x1;x2;...x8]
%		R 為8x8的連接矩陣，末列應(yīng)補(bǔ)零
%		P 為8x1的輸入系數(shù)矩陣
% 連接矩陣的定義是以行號(hào)為輸出節(jié)點(diǎn)號(hào)，列號(hào)為輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)，在其交點(diǎn)處寫上上述方程組的系數(shù)。
% 本程序采用符號(hào)推理工具箱，因此連接矩陣R可用符號(hào)來寫，這時(shí)它的第一條賦值語句右端必須用字符變量
% 由此可列出： （I-R)*X=P*u 或 X=(I-R)\P*u
%	即G=(I-R)\P

clear
 syms G1 G2 G3 K s 		% 定義字符變量
% Q(3,2)=G1;			% 采用字符矩陣時(shí)，第一條賦值語句右端必須是字符變量	
% Q(2,1)=1;Q(2,3)=-1;Q(2,5)=-1;	% 列出連接矩陣
% Q(4,3)=1;Q(4,1)=1;Q(4,5)=-1;
% Q(5,4)=G2;
% Q(6,3)=1;Q(6,5)=1;Q(6,7)=-1;
% Q(7,6)=G3;
% Q(8,7)=K;
% Q(:,end+1)=zeros(max(size(Q)),1)	% 加一個(gè)全零列，補(bǔ)成方陣
Q=[0 0 0 0 0 0 0 0;...
   1 0 -1 0 -1 0 0 0;...
   0 G1 0 0 0 0 0 0;...
   1 0 1 0 -1 0 0 0;...
   0 0 0 G2 0 0 0 0;...
   0 0 1 0 1 0 -1 0;...
   0 0 0 0 0 G3 0 0;...
   0 0 0 0 0 0 K 0]
B=[1;0;0;0;0;0;0;0];	
I=eye(size(Q));
W=(I-Q)\B			% 求出完整的傳遞矩陣
W8 = W(8)		% x8為輸出的傳遞函數(shù)為其第八項(xiàng)W(8)
pretty(W8)	 	% 給出便于閱讀的形式