%使用模擬退火法求函數(shù)f(x,y)=5sin(x*y)+x^2+y^2的最小值
XMAX=4; %搜索的最大區(qū)間
YMAX=4; %搜索的最大區(qū)間
MarkovLength=10000; %馬可夫鏈長度
DecayScale=0.95; %衰減參數(shù)0.95
StepFactor=0.02; %步長因子
Temperature=100; %初始溫度
Tolerance=1e-8; %容差
AcceptPoints=0.0; %Metropolis過程中總接受點(diǎn)
PreX=-XMAX*rand; %初始的搜索值
PreY=-YMAX*rand; %初始的搜索值
PreBestX=PreX; %上一個(gè)最優(yōu)解
PreBestY=PreY; %上一個(gè)最優(yōu)解
BestX=PreX; %最終解
BestY=PreY; %最終解
while(1)
   Temperature=Temperature*DecayScale; %每迭代一次退火一次（降溫），直到滿足迭代條件為止
   AcceptPoints=0.0;
   %在當(dāng)前溫度下迭代（即MARKOV鏈長度）次
   for i=0:1:MarkovLength 
   while(1)
             NextX=PreX+StepFactor*XMAX*(rand-0.5); %在初始點(diǎn)附近隨機(jī)選下一點(diǎn)
             NextY=PreY+StepFactor*YMAX*(rand-0.5); %在初始點(diǎn)附近隨機(jī)選下一點(diǎn)
             %判斷新產(chǎn)生的點(diǎn)是否在規(guī)定的最大搜索區(qū)間內(nèi)，若在，則退出循環(huán)，不在，繼續(xù)循環(huán)，直到新產(chǎn)生的點(diǎn)在規(guī)定的最大搜索區(qū)間內(nèi)
             if((NextX>=-XMAX && NextX<=XMAX && NextY>=-YMAX && NextY<=YMAX))
                 break %退出循環(huán)
                 
             end
   end
   %判斷新產(chǎn)生點(diǎn)與原來最優(yōu)點(diǎn)哪個(gè)更優(yōu)
       if(minfunction(BestX,BestY)>minfunction(NextX,NextY))
          PreBestX=BestX; %保留上一個(gè)最優(yōu)解
          PreBestY=BestY;
          BestX=NextX; %新的最優(yōu)解
          BestY=NextY;
       end
       %接受新產(chǎn)生的點(diǎn)為下一迭代的開始點(diǎn)
       if(minfunction(PreX,PreY)-minfunction(NextX,NextY)>0)
          PreX=NextX;
          PreY=NextY;
          AcceptPoints=AcceptPoints+1;
       else
          change=-1*(minfunction(NextX,NextY)-minfunction(PreX,PreY))/Temperature;
          %不接受，保存原解
          if(exp(change)>rand)
             PreX=NextX;
             PreY=NextY;
             AcceptPoints=AcceptPoints+1;
          end
       end
   end
   %結(jié)束條件為根據(jù)上一個(gè)最優(yōu)解與最新的一個(gè)最優(yōu)解的之差小于某個(gè)容差
   if(abs(minfunction(BestX,BestY)-minfunction(PreBestX,PreBestY))>Tolerance)
   break
       
   end
end
   a=BestX
   b=BestY
   c=minfunction(BestX,BestY)