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%程序C3_5.M
%用高斯-塞德爾迭代法求解系數(shù)矩陣具有主對(duì)角線絕對(duì)占優(yōu)的線性代數(shù)方程組

% a: 系數(shù)矩陣；b:右端常數(shù)項(xiàng)；n：方程的階數(shù)；x：方程的解
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function C3_5
format long e
%先判斷是否對(duì)角占優(yōu)
%a=input('系數(shù)矩陣a=');
%b=input('右端常數(shù)項(xiàng)b=');
a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13];
b=[4 7 -1 0]';
n=length(a(1,:));
for i=1:n
    for j=1:n
        if  a(i,i)>=a(i,j)  
            eps=1;
        else eps=0;
             fprintf('fail');break
        end
    end
end
x=zeros(n,1);
xp=x-99;
w=1;
while w>1.0e-6
      xp=x;
      for i=1:n
          s1=0;
          for j=i+1:n
              s1=s1+a(i,j)*x(j);
          end
          s2=0;
          for j=1:i-1
              s2=s2+a(i,j)*x(j);
          end
          x(i)=(b(i)-s1-s2)/a(i,i);
      end
      for i=1:n
          s(i)=abs(x(i)-xp(i))/(1+abs(x(i)));
      end
      w=max(s);
end
fprintf('方程組的解為：');
x