超長的進制轉換 
    作者：Jean 于2008-6-16上傳   

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    當十六進制看著不方便的時候，就需要將其轉換成十進制。基本算法就是把這個十六進

制數除以10（十進制10，十六進制A），余數占十進制整數的最低位，這樣繼續下去，可以算出十進制數的次低位等等，

直到被除數小于10為止。

比如,把十六進制數 1234H 轉換成十進制數過程如下:

被除數  商 余數
1234   1D2  0
1D2     2E  6
2E       4  6
4

總共進行了3次除法，余數按先后順序排列為0 6 6 4，由于余數在0-9范圍之內，合并余數組成十進制數4660。所以，

1234H的十進制表示就是4660。

利用FPU的指令FBLD FBSTP可以簡化運算。FBLD指令可以加載內存中的一個10字節長度(最高字節是符號字節)的壓縮BCD碼

(也就是十進制數)，FBSTP可以將ST0寄存器中的數轉保存成一個長10字節的壓縮BCD碼。

例如，將11111111轉換成一個DWORD型的16進制數：

BCD DB 11 11 11 11 00 00 00 00 00 00

MOV      ESI,OFFSET BCD
FBLD     [ESI]
FISTP    DWORD PTR [EDI]

現在考慮將一個長度任意的16進制數轉換成10進制數。首先，它轉換成10進制后長度是多少？

這里我只給出算法，設Lh,Ld分別是16,10進制數的長度：

16^Lh~=10^Ld => 
Ld/Lh~=log(16)/log(10)~=1.205
Lh/Ld~=log(10)/log(16)~=0.835

30K的16進制數轉換成10進制數長度估計為30000*LOG(16)~=36124字節.

算算誤差，兩種極端情況，當16進制數最大(ffff...)，10進制數最小(1000...)時，有下面的式子

16^(Lh+1)-1=10^Ld 記這里的Ld為Ldmax

相反地，當16進制數(1000...)最小，10進制數(9999...)最大時，有：

16^Lh=10^(Ld+1)-1 記這里的Ld為Ldmin

當數的長度增加時,LH/LD會趨于1/LOG(16),當數很小時,LH/LD會偏離1/LOG(16)。

現在看看轉換成10進制數后長度變化范圍最大最小有多大：


delta=Ldmax-Ldmin=log(16-17/(16^Lh+1))+1,Lh>=1.

=> 2.176 < delta < 2.205


因此,在給結果分配內存空間時，多分配2個字節，保證給足。30K就分配30K*LOG(16)+2=36126個字節。

同樣地，當是10進制數時候，將其轉成16進制數，數長約為N/LOG(16)+2個字節。

用先前介紹的方法，做將一個任意長度的數在16 10進制之間互相轉換，見例子程序，僅做參考。


[Z.t注]:附件conversion.txt是一個十六進制數，運行sample后，即轉化這個數為十進制，結果是

很大的一個數，88888....88。




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