作者：薛毅編著
出版社：北京工業大學出版社

    最優化，是指從問題的許多可能的解答中，選擇依某種指標最好的解答，它是數學的一個重要分支。從50年代起，隨著計算機的發展和生產的需要，逐漸形成了最優化理論，以及相應的求解方法——最優化方法。目前這些方法已在生產管理、工程設計、系統控制、經濟規劃等領域內得到了廣泛的應用。
    本書是為應用數學系本科生、工科碩士研究生所寫的有關最優化知識的一本教材，作為教材，本書的基本觀點是：采用簡單、基本直觀的方法，向學生介紹最優化的有關理論、基本原理和相應的算法，并試圖讓學生了解算法的來龍去脈，以便使他們在解決實際問題的過程中，更好地運用這些方法。
    本書的基礎是“數學分析”和“線性代數”，對于工科學生，只需具備“高等數學”和“線性代數”知識就可讀懂大部分內容。

第一章 緒論
1.1 引言
1.2 最優化問題
1.3 數學預備知識
1.4 凸集和凸函數

第二章 線性規劃
2.1 引言
2.2 線性規劃的數學模型
2.3 線性規劃的基本性質
2.4 單純形方法
2.5 改進單純形法

第三章 線性規劃的對偶問題
3.1 對偶問題
3.2 線性規劃的對偶理論
3.3 對偶單純形法
3.4 第一個正則解的求法

第四章 無約束最優化問題的一般結構
4.1 無約束問題的最優性條件
4.2 無約束問題的一般下降算法
4.3 算法的收斂性

第五章 一維搜索
5.1 試探法
5.2 插值法
5.3 非精確一維搜索方法

第六章 使用導數的最優化方法
6.1 Newton法
6.2 共軛梯度法
6.3 變度量法
6.4 變度量法的基本性質
6.5 非線性最小二乘問題

第七章 直接方法
7.1 Powell方法
7.2 模式搜索方法
7.3 單純形調優法

第八章 約束問題的最優性條件
8.1 約束問題局部解的概念
8.2 約束問題局部解的必要條件
8.3 約束問題局部解的充分條件
8.4 Lagrange乘子的意義

第九章 二次規劃問題
9.1 二次規劃的基本概念和基本性質
9.2 等式約束二次規劃問題
9.3 有效集法
9.4 對偶問題

第十章 可行方向法
10.1 可行方向法
10.2 投影梯度法
10.3 既約梯度法

第十一章 乘子法
11.1 懲罰函數法
11.2 等式約束問題的乘子法
11.3 一般約束問題的乘子法