例8.7有5個人坐在一起，問第5個人多少歲?他說比第4個人大2歲。問第4個人歲數(shù)，他說比第3個人大2歲。問第3個人，又說比第2個人大2歲。問第2個人，說比第1個人大2歲。最后問第1個人，他說是10歲。請問第5個人多大。顯然，這是一個遞歸問題。要求第5個人的年齡，就必須先知道第4個人的年齡，而第4個人的年齡也不知道，要求第4個人的年齡必須先知道第3個人的年齡，而第3個人的年齡又取決于第2個人的年齡，第2個人的年齡取決于第1個人的年齡。而且每一個人的年齡都比其前1個人的年齡大2。即age(5)＝age(4)+2
　　age(4)＝age(3)+2
　　age(3)＝age(2)+2
　　age(2)＝age(1)+2
　　age(1)＝10
　　可以用式子表述如下：
age(n)＝10　　　　(n＝1)
age(n-1)+2　　          (n>1)
可以看到，當(dāng)n>1時，求第n個人的年齡的公式是相同的。因此可以用一個函數(shù)表示上述關(guān)系。圖8.11表示求第5個人年齡的過程。

從圖可知，求解可分成兩個階段：第一階段是“回推”，即將第n個人的年齡表示為第(n-1)個人年齡的函數(shù)，而第(n-1)個人的年齡仍然不知道，還要“回推”到第(
n-2)個人的年齡……直到第1個人年齡。此時age(1)已知，不必再向前推了。
然后開始第二階段，采用遞推方法，從第1個人的已知年齡推算出第2個人的年齡(12歲)，從第2個人的年齡推算出第3個人的年齡(14歲)……一直推算出第5個人的年齡
(18歲)為止。也就是說，一個遞歸的問題可以分為“回推”和“遞推”兩個階段。要經(jīng)歷許多步才能求出最后的值。顯而易見，如果要求遞歸過程不是無限制進行下去，必須具有一個結(jié)束遞歸過程的條件。