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?? 1942 無重全排列.cpp

?? 各種算法
?? CPP
字號:
#include"stdio.h"
__int64 c(__int64 n,__int64 k)
{	if(k == 0) return 1;
	return c(n-1,k-1)*n/k;
}
int main()
{	__int64 m,n;__int64 ans;
	while(scanf("%I64d%I64d",&m,&n)!=0 && m+n != 0)
	{	ans = c(m+n,m>n?n:m);
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 1;
}
/*
簡單格路問題  |(0,0)→(m,n)|=(       )
從 (0,0)點出發沿x軸或y軸的正方向每步
走一個單位,最終走到(m,n)點,有多少
條路徑?
無論怎樣走法,在x方向上總共走m步,在y方向上總共走n步。若用一個x表示x方向上的一步,一個字母y表示y方向上的一步。
則(0,0)→(m,n)的每一條路徑可表示為m 個x與n個y的一個有重排列。將每一個有重排列的x與y分別編號,可得m!n!個m+n元的無重全排列。
設所求方案數為p(m+n;m,n)
則P(m+n;m,n)·m!·n!=(m+n)!
故P(m+n;m,n)= (m+n)! /(m!n!)=C(m+n,n)=C(m+n,m)
設c≥a,d≥b,則由(a,b)到(c,d)的簡單格路數為|(a,b)(c,d)|=p(c-a+d-b,c-a);
*/

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