% 系統開環傳遞函數為G(s)=k/s(s+1)(s+2)
% 試尋找一個合適的k值使得閉環系統具有較理想的階躍響應。
% 開環系統描述
clc
clear
close all
num=1;
den=conv([1 0],conv([1 1],[1 2]));
z=[0.1:0.2:1];
wn=[1:6];
sgrid(z,wn);
text(-0.3,2.4,'z=0.1')
text(-0.8,2.4,'z=0.3')
text(-1.2,2.1,'z=0.5')
text(-1.8,1.8,'z=0.7')
text(-2.2,0.9,'z=0.9')

% 通過sgrid指令可以繪出指定阻尼比z和自然振蕩頻率wn的
% 柵格線
hold on
rlocus(num,den)
axis([-4 1 -4 4])
[k,p]=rlocfind(num,den)
% 由控制理論知，離虛軸近的穩定極點對整個系統的響應貢獻大
% 通過rlocfind，配合前面所畫的z及wn柵格線
% 從而可以找出能產生主導極點阻尼比z=0.707的合適增益
[numc,denc]=cloop(k,den);
figure(2)
step(numc,denc)