function B = inv_sym(A)

[n m] = size(A);

B(1, 1) = 1/A(1, 1);
for n = 1:m-1
    a1 = A(1:n, n+1);
    B(n+1, n+1) = 1/(A(n+1,n+1)-a1'*B(1:n,1:n)*a1);
    t = -B(1:n,1:n)*a1;
    B(1:n,n+1) = t*B(n+1, n+1);
    B(n+1,1:n) = B(1:n,n+1)';
    B(1:n,1:n) = B(1:n,1:n)+t*B(n+1,n+1)*t';
end