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<html><head><title>幫助</title></head>
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<table width=780 border=0 cellpadding=3 cellspacing=0>
<tr><td style='line-height:150%;font-size:16px;text-indent: 20'>
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<p align=center><b>第八章 日月食原理</b></p>
<p><b>一、月食</b></p>
<p>月球被地影全部或部分遮掩的現(xiàn)象稱為月食。當(dāng)日月黃經(jīng)相差180度(或附近)才可能發(fā)生月食。所以月食一般都發(fā)生在望日附近，即農(nóng)歷十五或十六日，這時地球運動至太陽和月球之間。
在月球軌道處，地球本影的直徑比較大，是月球的2.5倍左右，月球常常被地球本影全部遮住，稱為月全食。當(dāng)月球始終只有部分被地球本影遮住時，這種天象稱為月偏食。
如果月球進(jìn)入半影區(qū)域，太陽的光也可以被遮掩掉一些，這種現(xiàn)象在天文上稱為半影月食，不過月亮在半影區(qū)仍然很明亮，肉眼很難分辨。
</p>
<img src="img/a002.gif">
<p><b>月食過程基本描述</b></p>
<p>月食-月食的過程<br>
半影食始：月球剛剛和半影區(qū)接觸，這時肉眼覺察不到。<br>
初虧：月食開始。月球由東緣慢慢進(jìn)入地影，月球與地球本影第一次外切。<br>
食既：月球的西邊緣與地球本影的西邊緣內(nèi)切，月球剛好全部進(jìn)入地球本影內(nèi)。<br>
食甚：月球的中心與地球本影的中心最近。 <br>
生光：月球東邊緣與地球本影東邊緣相內(nèi)切，這時全食階段結(jié)束。<br>
復(fù)圓：月球的西邊緣與地球本影東邊緣相外切，這時月食全過程結(jié)束。<br>
月球被食的程度叫“食分”，它等于食甚時月輪邊緣深入地球本影最遠(yuǎn)距離與月球視經(jīng)之比。<br>
半影食終：月球離開半影，整個月食過程正式完結(jié)。
</p>
<p><b>壽星月食算法</b></p>
<p>1、算出t時刻太陽、月亮的當(dāng)日平春分點地心黃道視坐標(biāo)(當(dāng)然也可以旋轉(zhuǎn)到赤道坐標(biāo))。只要日月使用統(tǒng)一的坐標(biāo)就可以了，使用真分點或平分點的黃道或赤道坐標(biāo)均可。</p>
<p>2、根據(jù)上圖中的側(cè)視圖計算出t時刻本影及半影在距離地心d處的垂直于影軸的圓半徑，d為此刻地月質(zhì)心距。本影半徑記為er，半影半徑記為Er，月球視地心視半徑記為mr。計算月食，實際上就是計算月亮被照的情況，不會因為觀測者的位置改變而改變天象事實，所以與觀測者的視差無關(guān)。計算方法如下：</p>
<p>設(shè)t時刻日地質(zhì)心距為D，地球平均半徑為r，太陽半徑為R，那么由平面幾何知識易得：er = r - (R-r)/D*d。天文計算時，習(xí)慣使用角度表達(dá)半徑(視差法表示)，那么可以除以d，得到：</p>
<p><b><font color=red>er = r/d - (R-r)/D，同理得到，Er = r/d + (R+r)/D</font></b></p>
<p>由于地球大氣的影響，er和Er實際值比以上計算值要大百分2，所以結(jié)果取er=1.02*er，Er=1.02*Er；r取值為地球平均半徑，即赤道半徑的(1-1/298.25642/2)=0.99834，所以r=0.99834*6378.14千米；d的單位是千米；(R-r)/D實際上非常接近于：太陽視半徑 - 太陽的地球赤道視差，所以R取值959.63角秒,r取8.794角秒,那么D使用天文單位。</p>
<p>t時刻月亮視半徑的計算：<b><font color=red>mr = 358473400/d，單位是角秒。</font></b></p>
<p>3、根據(jù)上圖中的側(cè)視圖計算出本影、半影中心坐標(biāo)：t時刻太陽坐標(biāo)相反的方向，即經(jīng)度=太陽經(jīng)度+180度，緯度=-太陽緯度，本(半)影中心到地心的距離 = t時刻地月質(zhì)心距 = d千米。</p>
<p>4、t時刻影子中心與月球中心的距離計算：</p>
<p>t時刻月球坐標(biāo)記為(J1,W1,d)，影子中心坐標(biāo)為(J2,W2,d)，接下來計算出月球中心與地影中心的經(jīng)度差和緯度差dJ和dW：<font color=red><b>dJ = J1-J2，dW = W1-W2</b></font></p>
<p>月食發(fā)生時，地影與月球相距很近，在地影與月影附近的區(qū)域可看作一個小平面，不必看做球面。該平面是天球在地影中心與月球中心連線的中心的天球切面。在這個小切面上創(chuàng)建一個臨時坐標(biāo)：x軸垂直于經(jīng)線，y軸平行于緯線，原點建在地影中心。那么月心坐標(biāo)為：<font color=red><b>x = dJ*cos( (W1+W2)/2 )，y = dW，單位統(tǒng)一使用弧度制。</b></font>地影中心與月球中心角距離為<font color=red><b>pr = sqrt(x*x+y*y)，結(jié)果是弧度，sqrt是開方函數(shù)， </b></font></p>
<p>5、用圖表即時表示出半影、本影、月球的位置關(guān)系（如上圖中的正視圖），并結(jié)合半徑的數(shù)值顯示，即可直觀的找出初虧、食甚等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。你先利用壽星萬年歷進(jìn)行人工查找初虧、食甚，就可快速理解日月食的計算原理，那么只要你有一定的編程基礎(chǔ)，就可迅速編制計算自動計算月食的計算機程序。壽星萬年歷中使用迭代法計算日月食甚。</p>
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