學(xué)生：Student(學(xué)號, 姓名, 年齡)；

　　課程：Course(課程名稱, 學(xué)分)；

　　選課關(guān)系：SelectCourse(學(xué)號, 課程名稱, 成績)。

　　這樣的數(shù)據(jù)庫表是符合第二范式的，消除了數(shù)據(jù)冗余、更新異常、插入異常和刪除異常。

　　另外，所有單關(guān)鍵字的數(shù)據(jù)庫表都符合第二范式，因為不可能存在組合關(guān)鍵字。

　　第三范式（3NF）：在第二范式的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)表中如果不存在非關(guān)鍵字段對任一候選關(guān)鍵字段的傳遞函數(shù)依賴則符合第三范式。所謂傳遞函數(shù)依賴，指的是如果存在"A → B → C"的決定關(guān)系，則C傳遞函數(shù)依賴于A。因此，滿足第三范式的數(shù)據(jù)庫表應(yīng)該不存在如下依賴關(guān)系：

　　關(guān)鍵字段 → 非關(guān)鍵字段x → 非關(guān)鍵字段y

　　假定學(xué)生關(guān)系表為Student(學(xué)號, 姓名, 年齡, 所在學(xué)院, 學(xué)院地點, 學(xué)院電話)，關(guān)鍵字為單一關(guān)鍵字"學(xué)號"，因為存在如下決定關(guān)系：

　　(學(xué)號) → (姓名, 年齡, 所在學(xué)院, 學(xué)院地點, 學(xué)院電話)

　　這個數(shù)據(jù)庫是符合2NF的，但是不符合3NF，因為存在如下決定關(guān)系：

　　(學(xué)號) → (所在學(xué)院) → (學(xué)院地點, 學(xué)院電話)

　　即存在非關(guān)鍵字段"學(xué)院地點"、"學(xué)院電話"對關(guān)鍵字段"學(xué)號"的傳遞函數(shù)依賴。

　　它也會存在數(shù)據(jù)冗余、更新異常、插入異常和刪除異常的情況，讀者可自行分析得知。

　　把學(xué)生關(guān)系表分為如下兩個表：

　　學(xué)生：(學(xué)號, 姓名, 年齡, 所在學(xué)院)；

　　學(xué)院：(學(xué)院, 地點, 電話)。

　　這樣的數(shù)據(jù)庫表是符合第三范式的，消除了數(shù)據(jù)冗余、更新異常、插入異常和刪除異常。

　　鮑依斯-科得范式（BCNF）：在第三范式的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)庫表中如果不存在任何字段對任一候選關(guān)鍵字段的傳遞函數(shù)依賴則符合第三范式。

　假設(shè)倉庫管理關(guān)系表為StorehouseManage(倉庫ID, 存儲物品ID, 管理員ID, 數(shù)量)，且有一個管理員只在一個倉庫工作；一個倉庫可以存儲多種物品。這個數(shù)據(jù)庫表中存在如下決定關(guān)系：

　　(倉庫ID, 存儲物品ID) →(管理員ID, 數(shù)量)

　　(管理員ID, 存儲物品ID) → (倉庫ID, 數(shù)量)

　　所以，(倉庫ID, 存儲物品ID)和(管理員ID, 存儲物品ID)都是StorehouseManage的候選關(guān)鍵字，表中的唯一非關(guān)鍵字段為數(shù)量，它是符合第三范式的。但是，由于存在如下決定關(guān)系：

　　(倉庫ID) → (管理員ID)

　　(管理員ID) → (倉庫ID)

　　即存在關(guān)鍵字段決定關(guān)鍵字段的情況，所以其不符合BCNF范式。它會出現(xiàn)如下異常情況：

　　(1) 刪除異常：

　　當(dāng)倉庫被清空后，所有"存儲物品ID"和"數(shù)量"信息被刪除的同時，"倉庫ID"和"管理員ID"信息也被刪除了。

　　(2) 插入異常：

　　當(dāng)倉庫沒有存儲任何物品時，無法給倉庫分配管理員。

　　(3) 更新異常：

　　如果倉庫換了管理員，則表中所有行的管理員ID都要修改。

　　把倉庫管理關(guān)系表分解為二個關(guān)系表：

　　倉庫管理：StorehouseManage(倉庫ID, 管理員ID)；

　　倉庫：Storehouse(倉庫ID, 存儲物品ID, 數(shù)量)。

　　這樣的數(shù)據(jù)庫表是符合BCNF范式的，消除了刪除異常、插入異常和更新異常。 

 

范式應(yīng)用

　　我們來逐步搞定一個論壇的數(shù)據(jù)庫，有如下信息：

　　（1） 用戶：用戶名，email，主頁，電話，聯(lián)系地址

　　（2） 帖子：發(fā)帖標(biāo)題，發(fā)帖內(nèi)容，回復(fù)標(biāo)題，回復(fù)內(nèi)容 

　　第一次我們將數(shù)據(jù)庫設(shè)計為僅僅存在表：
　　 用戶名  email  主頁 電話 聯(lián)系地址 發(fā)帖標(biāo)題 發(fā)帖內(nèi)容 回復(fù)標(biāo)題 回復(fù)內(nèi)容 

　　這個數(shù)據(jù)庫表符合第一范式，但是沒有任何一組候選關(guān)鍵字能決定數(shù)據(jù)庫表的整行，唯一的關(guān)鍵字段用戶名也不能完全決定整個元組。我們需要增加"發(fā)帖ID"、"回復(fù)ID"字段，即將表修改為：

用戶名 email 主頁 電話 聯(lián)系地址 發(fā)帖ID 發(fā)帖標(biāo)題 發(fā)帖內(nèi)容 回復(fù)ID 回復(fù)標(biāo)題 回復(fù)內(nèi)容 

　　這樣數(shù)據(jù)表中的關(guān)鍵字(用戶名，發(fā)帖ID，回復(fù)ID)能決定整行：

　　(用戶名,發(fā)帖ID,回復(fù)ID) → (email,主頁,電話,聯(lián)系地址,發(fā)帖標(biāo)題,發(fā)帖內(nèi)容,回復(fù)標(biāo)題,回復(fù)內(nèi)容)

　　但是，這樣的設(shè)計不符合第二范式，因為存在如下決定關(guān)系：

　　(用戶名) → (email,主頁,電話,聯(lián)系地址)

　　(發(fā)帖ID) → (發(fā)帖標(biāo)題,發(fā)帖內(nèi)容)

　　(回復(fù)ID) → (回復(fù)標(biāo)題,回復(fù)內(nèi)容)

　　即非關(guān)鍵字段部分函數(shù)依賴于候選關(guān)鍵字段，很明顯，這個設(shè)計會導(dǎo)致大量的數(shù)據(jù)冗余和操作異常。   
  


　　我們將數(shù)據(jù)庫表分解為（帶下劃線的為關(guān)鍵字）：

　　（1） 用戶信息：用戶名，email，主頁，電話，聯(lián)系地址

　　（2） 帖子信息：發(fā)帖ID，標(biāo)題，內(nèi)容

　　（3） 回復(fù)信息：回復(fù)ID，標(biāo)題，內(nèi)容

　　（4） 發(fā)貼：用戶名，發(fā)帖ID

　　（5） 回復(fù)：發(fā)帖ID，回復(fù)ID

　　這樣的設(shè)計是滿足第1、2、3范式和BCNF范式要求的，但是這樣的設(shè)計是不是最好的呢？

　　不一定。

　　觀察可知，第4項"發(fā)帖"中的"用戶名"和"發(fā)帖ID"之間是1：N的關(guān)系，因此我們可以把"發(fā)帖"合并到第2項的"帖子信息"中；第5項"回復(fù)"中的"發(fā)帖ID"和"回復(fù)ID"之間也是1：N的關(guān)系，因此我們可以把"回復(fù)"合并到第3項的"回復(fù)信息"中。這樣可以一定量地減少數(shù)據(jù)冗余，新的設(shè)計為：

　　（1） 用戶信息：用戶名，email，主頁，電話，聯(lián)系地址

　　（2） 帖子信息：用戶名，發(fā)帖ID，標(biāo)題，內(nèi)容

　　（3） 回復(fù)信息：發(fā)帖ID，回復(fù)ID，標(biāo)題，內(nèi)容

　　數(shù)據(jù)庫表1顯然滿足所有范式的要求；

　　數(shù)據(jù)庫表2中存在非關(guān)鍵字段"標(biāo)題"、"內(nèi)容"對關(guān)鍵字段"發(fā)帖ID"的部分函數(shù)依賴，即不滿足第二范式的要求，但是這一設(shè)計并不會導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余和操作異常；

　　數(shù)據(jù)庫表3中也存在非關(guān)鍵字段"標(biāo)題"、"內(nèi)容"對關(guān)鍵字段"回復(fù)ID"的部分函數(shù)依賴，也不滿足第二范式的要求，但是與數(shù)據(jù)庫表2相似，這一設(shè)計也不會導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余和操作異常。

　　由此可以看出，并不一定要強行滿足范式的要求，對于1：N關(guān)系，當(dāng)1的一邊合并到N的那邊后，N的那邊就不再滿足第二范式了，但是這種設(shè)計反而比較好！

　　對于M：N的關(guān)系，不能將M一邊或N一邊合并到另一邊去，這樣會導(dǎo)致不符合范式要求，同時導(dǎo)致操作異常和數(shù)據(jù)冗余。 
對于1：1的關(guān)系，我們可以將左邊的1或者右邊的1合并到另一邊去，設(shè)計導(dǎo)致不符合范式要求，但是并不會導(dǎo)致操作異常和數(shù)據(jù)冗余。

　　結(jié)論

　　滿足范式要求的數(shù)據(jù)庫設(shè)計是結(jié)構(gòu)清晰的，同時可避免數(shù)據(jù)冗余和操作異常。這并意味著不符合范式要求的設(shè)計一定是錯誤的，在數(shù)據(jù)庫表中存在1：1或1：N關(guān)系這種較特殊的情況下，合并導(dǎo)致的不符合范式要求反而是合理的。